Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a.

a) (SC;(SAB))=?

b) ((SAD);(SBC))

Quý thầy cô và bạn đọc muốn đóng góp tài liệu hoặc bài viết cho website TOANPT, vui lòng gửi về:

1. Fanpage: Toán phổ thông

2. Email: admin@toanpt.com

Chúng tôi trận trọng mọi đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Xin cảm ơn!

Loading...

Có 1 trả lời

  1. Chào bạn, đây là một bài toán cơ bản về xác định góc trong không gian, bạn chỉ cần nắm được lý thuyết cơ bản là được. Lời giải bạn tham khảo nhé.

    a. Dễ dàng chứng minh được BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) nên SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).

    \[ \Rightarrow \left( {SC,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {SC,SB} \right) = \widehat {CSB}\]

    \[SB = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \]

    \[\tan \widehat {CSB} = \frac{{BC}}{{SB}} = \frac{a}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {CSB} = {35^0}15’\]

    b. \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d\] với \[d\] đi qua \[S\] và song song với \[{AD}\].

    \[SA \subset \left( {SAD} \right)\] và \[SA \bot d\]

    \[SB \subset \left( {SBC} \right)\] và \[SB \bot d\]

    \[ \Rightarrow \left( {\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right)} \right) = \left( {SA,SB} \right) = \widehat {ASB} = {45^0}\]

Ý kiến bạn đọc

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.