Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a.
a) (SC;(SAB))=?
b) ((SAD);(SBC))
Bài giảng và tài liệu toán phổ thông file word
Bài mới
- Cấp số cộng: lý thuyết và bài tập ví dụ
- Công thức lượng giác: công thức cộng
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- [thủ thuật casio] Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng máy tính Casio
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = – {x^3} – 6{x^2} + \left( {4m – 9} \right)x + 4$ nghịch biến trên khoảng $\left( { – \infty ; – 1} \right)$
Copyright © 2024 - Toán Phổ Thông
Chào bạn, đây là một bài toán cơ bản về xác định góc trong không gian, bạn chỉ cần nắm được lý thuyết cơ bản là được. Lời giải bạn tham khảo nhé.
a. Dễ dàng chứng minh được BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) nên SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).
\[ \Rightarrow \left( {SC,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {SC,SB} \right) = \widehat {CSB}\]
\[SB = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \]
\[\tan \widehat {CSB} = \frac{{BC}}{{SB}} = \frac{a}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {CSB} = {35^0}15’\]
b. \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d\] với \[d\] đi qua \[S\] và song song với \[{AD}\].
\[SA \subset \left( {SAD} \right)\] và \[SA \bot d\]
\[SB \subset \left( {SBC} \right)\] và \[SB \bot d\]
\[ \Rightarrow \left( {\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right)} \right) = \left( {SA,SB} \right) = \widehat {ASB} = {45^0}\]