Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm chia các đoạn thẳng AB,BC,CA theo cùng tỉ số khác 1. CMR: 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
Bài giảng và tài liệu toán phổ thông file word
Bài mới
- Cấp số cộng: lý thuyết và bài tập ví dụ
- Công thức lượng giác: công thức cộng
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- [thủ thuật casio] Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng máy tính Casio
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = – {x^3} – 6{x^2} + \left( {4m – 9} \right)x + 4$ nghịch biến trên khoảng $\left( { – \infty ; – 1} \right)$
Copyright © 2024 - Toán Phổ Thông
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:
\[\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} + \overrightarrow {GP} \]
\[ = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {CP} \]
\[ = \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} \]
\[ = \overrightarrow 0 + k\overrightarrow {AB} + k\overrightarrow {BC} + k\overrightarrow {CA} = K\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) = k.\overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \]
Vậy G là trọng tâm tam giác MNP