Bài giảng và tài liệu toán phổ thông file word
Bài mới
- Cấp số cộng: lý thuyết và bài tập ví dụ
- Công thức lượng giác: công thức cộng
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
- [thủ thuật casio] Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng máy tính Casio
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = – {x^3} – 6{x^2} + \left( {4m – 9} \right)x + 4$ nghịch biến trên khoảng $\left( { – \infty ; – 1} \right)$
Copyright © 2024 - Toán Phổ Thông
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + {x^2} + … + {x^n} – n}}{{x – 1}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x – 1} \right) + \left( {{x^2} – 1} \right) + … + \left( {{x^n} – 1} \right)}}{{x – 1}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 + \left( {x + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right) + … + \left( {{x^{n – 1}} + {x^{n – 2}} + … + 1} \right)} \right)\]
\[ = 1 + 2 + 3 + … + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\]