140 câu trắc nghiệm giải tích 12: lũy thừa – mũ – logarit

Bạn có thể tải về bằng link ở cuối bài.

BÀI TẬP LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

Câu 1. Tính K = ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ – 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ – \frac{4}{3}}}$, ta được:
A. 18                            B. 16                            C. 12                            D. 24
Câu 2. Biểu thức a$^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{{{a^2}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. ${a^{\frac{7}{3}}}$                          B. ${a^{\frac{2}{3}}}$         C. ${a^{\frac{5}{8}}}$                                  D. ${a^{\frac{5}{3}}}$
Câu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ${4^{ – \sqrt 3 }} > {4^{ – \sqrt 2 }}$                             B. ${3^{\sqrt 3 }} < {3^{1,7}}$     C. ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{1,4}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}$        D. ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^\pi } < {\left( {\frac{2}{3}} \right)^e}$
Câu 4. Hàm số y = ${\left( {4{x^2} – 1} \right)^{ – 4}}$ có tập xác định là:
A. R                             B. (0; +¥))                    C. R\$\left\{ { – \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right\}$  D. $\left( { – \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right)$
Câu 5. ${\log _4}\sqrt[4]{8}$ bằng:
A. $\frac{3}{8}$   B. $\frac{1}{2}$   C. $\frac{5}{4}$   D. 2
Câu 6. ${\log _{\frac{1}{8}}}\sqrt[4]{{32}}$ b»ng:
A. $ – \frac{5}{{12}}$                             B. $\frac{4}{5}$   C. $\frac{5}{4}$           D. 3
Câu 7. ${49^{{{\log }_7}2}}$ bằng:
A. 2                              B. 3                              C. 4                              D. 5
Câu 8. Cho ${\log _2}5 = a$. Khi ®ã ${\log _4}500$ tính theo a là:
A. 3a + 2                      B. $\frac{1}{2}\left( {3a + 2} \right)$       C. 2(5a + 4)                                     D. 6a – 2
Câu 9. Cho log$_25 = a;\,\,{\log _3}5 = b$. Khi đó ${\log _6}5$ tính theo a và b là:
A. a + b                        B. $\frac{{ab}}{{a + b}}$                     C. $\frac{1}{{a + b}}$                                    D. ${a^2} + {b^2}$
Câu 10. Cho log35 = a . Tính ${\log _{\sqrt {45} }}75$theo a Kết quả là:
A. $\frac{{2 – 4a}}{{2 + a}}$              B. $\frac{{2 + 2a}}{{2 + a}}$                                         C. $\frac{{2 + 4a}}{{2 + a}}$             D. $\frac{{2 – 2a}}{{2 + a}}$
Câu 11. ${64^{\frac{1}{2}{{\log }_2}10}}$ bằng:
A. 1200                        B. 400                          C. 1000                        D. 200
Câu 12. Rút gọn biểu thức I = $$\frac{{{{({x^{\sqrt 5 {\rm{  –  1}}}})}^{\sqrt 5 {\rm{  +  }}{\rm{1}}}}}}{{{x^{\sqrt 5 {\rm{ – 1}}}}{x^{3{\rm{  – }}\sqrt {\rm{5}} }}}}$$ ta được
A. I = x                       B. I = x2                          C. I = x3                      D. I = x4
Câu 13. Giá trị của biểu thức T = $(\sqrt[3]{7}{\rm{  –  }}\sqrt[{\rm{3}}]{4})(\sqrt[3]{{49}}{\rm{  +  }}\sqrt[{\rm{3}}]{{28}}{\rm{  +  }}\sqrt[{\rm{3}}]{{16}})$ bằng
A. T = 11                    B. T = 33                        C. T = 3                      D. T = 1
Câu 14. TXĐ của hàm số $$y = \sqrt[4]{{{x^2} – 3x – 4}}$$ là
A. $$\left( { – 1;4} \right)$$        B. $$\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$$       C.         D.$\left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)$
Câu 15. TXĐ của hàm số $$y = {\left( {{x^3} – 8} \right)^{\frac{\pi }{3}}}$$ là
A. $$\left( {4; + \infty } \right)$$      B. $$\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$      C.                   D. $$\left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 16. TXĐ của hàm số $$y = {\left( {{x^3} – {x^2} + 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}$$ là
A. $$\left( {1;2} \right)$$            B. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)$$                              C. $$\left( {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$                      D.

Câu 17. TXĐ của hàm số $$y = {\left( {\frac{{1 – 2x}}{{x + 3}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$$ là
A. $$\left( { – 3;\frac{1}{2}} \right)$$                         B. $$\left( { – \infty ; – 3} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$$           C. $$x \ne  – 3$$                   D.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số $$y = {\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$$ là:
A. $$\frac{4}{3}x{\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$    B. $$\frac{1}{3}\left( {4x – 1} \right){\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$
C. $$\frac{1}{3}{\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$                                  D. $$\frac{1}{3}\left( {2x – 1} \right){\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$
Câu 19. Đạo hàm của hàm số $$y = \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}$$ là:
A. $$\frac{{ – 1}}{{3\sqrt[3]{x}}}$$                  B. $$\frac{3}{{x\sqrt[3]{x}}}$$    C. $$\frac{{ – 1}}{{3x\sqrt[3]{x}}}$$                                  D. $$\frac{{ – 3}}{{x\sqrt[3]{x}}}$$
Câu 20. Đạo hàm của hàm số $$y = {x^{\frac{3}{2}}}\left( {2 + \sqrt x } \right)$$ là:
A. $$3\sqrt x  + 2$$                    B. $\frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)$    C. $\frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}}\left( {2 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)$                                                D. $$3\sqrt x  + 2x$$
Câu 21. Với $a,b,c > 0;\alpha  \ne 0$ thì công thức nào sau đây là sai?
A.$${\log _{{a^\alpha }}}b =  – \alpha {\log _a}b$$                  B.$${\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b$$
C. $${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$$D. $${\log _a}(b.c) = {\log _a}b + {\log _a}c$$
Câu 22. Cho $${\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0$$ . Điều kiện để mệnh đề đúng là:
A. a>1                            B. $$a \ne 1$$                   C. 0<a<1                       D. a>0
Câu 23. Tính $${36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 – \log 2}} – {8^{{{\log }_2}3}}$$ . Đáp số là:
A.3                                 B.2                       C.1                                D.0
Câu 24. Cho $$x = {a^3}{b^2}\sqrt c ,{\rm{  }}{\log _a}b = 3,{\rm{  }}{\log _a}c =  – 2$$ . Tính $${\log _a}x$$ . Đáp số là:
A.8                                 B.9                       C.10                               D.7
Câu 25. Cho $$x = \frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}},{\rm{  }}{\log _a}b = 3,{\rm{  }}{\log _a}c =  – 2$$ . Tính $${\log _a}x$$ . Đáp số là:
A.11                               B.10                     C.0                                 D.1

Câu 26. Giá trị $${a^{{{\log }_{{a^2}}}4}}$$bằng:
A. 8                      B. 4                       C. 2                       D. 16
Câu 27. Với x $$ \ge $$ 0, đơn giản biểu thức : $$\sqrt[3]{{\sqrt {{x^6}{y^{12}}} }} – {\left( {\sqrt[5]{{\sqrt {x{y^2}} }}} \right)^{10}}$$ta được kết quả:
A. -xy2                  B. 0                      C. 2xy2                 D. -2xy2
Câu 28. Biết${\log _b}a = \sqrt 3 \left( {b > 0,b \ne 1,a > 0} \right)$. Giá trị của$P = {\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt b }}$là:
A. $\frac{{ – \sqrt 3 }}{2}$             B. $ – \frac{1}{3}$.                   C. $ – \sqrt 3 $             D. $ – \frac{{\sqrt 3 }}{3}$
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
$\begin{array}{l}
(1):\quad {4^{ – \sqrt 3 }} > {4^{ – \sqrt 2 }}\quad \quad \quad \quad (3):\quad {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{1,4}} > {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\sqrt 2 }}\\
(2):\quad {2^{\sqrt 3 }} > {2^{1,7}}\quad \quad \quad \quad \,\,\,(4):\quad {\left( {\frac{1}{5}} \right)^\pi } > {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{3,14}}
\end{array}$
A . Cả (2) và (3) đúng.                      C . Cả (2) và (4) đúng.
B . Chỉ có (2) đúng.                           D . Chỉ có (4) đúng.
Câu 30. Trong các số sau, số nào bé hơn 1:
A . ${(0,7)^{ – 2017}}$ B . ${(1,7)^{2017}}$     C . ${(0,7)^{2017}}$                D .${(2,7)^{2017}}$
Câu 31. Tập xác định của hàm số : $y = {\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)^{ – 2}}$ là:
A . $x \ne 1,\,x \ne 3$    B. $\left( {1;3} \right)$          C .               D .$( – \infty ;1) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
Câu 32. Đạo hàm của hàm số : $y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\sqrt 3 }}$ là:
A . $\frac{{x\sqrt 3 {{({x^2} + 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{({x^2} + 1)}}$                                  B . $\frac{{2x\sqrt 3 {{({x^2} + 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{({x^2} + 1)}}$
C . $2\sqrt 3 {({x^2} + 1)^{\sqrt 3  – 1}}$                              D .$2\sqrt 3 {({x^2} + 1)^{\sqrt 3  + 1}}$
Câu 33. Đạo hàm của hàm số : $y = \sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt x } } } $ là:
A . $\frac{{\sqrt[{16}]{{{x^{15}}}}}}{{16}}$             B . $\frac{1}{{32\sqrt[{32}]{{{x^{31}}}}}}$                C . $\frac{1}{{8\sqrt[8]{{{x^7}}}}}$            D . $\frac{1}{{16\sqrt[{16}]{{{x^{15}}}}}}$
Câu 34. Giá trị  của $${\log _a}\frac{1}{a},\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$$ là:
A. -1                     B. 1                      C. a                      D. $$\frac{1}{a}$$
Câu 35. Cho hai số dương a và b, $$\,a \ne 1$$.  Mệnh đề  nào sau đây sai?
A. $${\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha $$                                    B. $${\log _a}1 = 0$$
C. $${\log _a}0 = 1$$                                          D. $${a^{lo{g_a}b}} = b$$
Câu 36. Giá trị của biểu thức $${a^{1 + {{\log }_{\sqrt[3]{a}}}\left( {a\sqrt a } \right)}},\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$$ là:
A. $${a^{\frac{3}{2}}}$$                         B. $${a^{\frac{{11}}{2}}}$$             C. $$\frac{1}{2}$$                             D. a
Câu 37. Cho $${\log _4}12 = a$$ , giá trị của  $${\log _6}16$$ theo a là:
A. $$\frac{8}{{1 + a}}$$                 B. $$\frac{4}{{2a – 1}}$$                C. $$\frac{4}{{a – 2}}$$                  D. $$\frac{1}{{4\left( {2a – 1} \right)}}$$
Câu 38. Cho các số thực dương a, b với $$a \ne 1$$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b$$                       B. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b$$
C. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b$$                       D. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b$$
Câu 39. Đặt $$a = {\log _2}3$$, $$b = {\log _5}3$$. Hãy biểu diễn $${\log _6}45$$ theo a và $${\rm{b}}{\rm{.}}$$
A. $${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}$$                        B. $${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab}}$$
C. $${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$$                          D. $${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab + b}}$$
Câu 40. Cho hai số thực a và b, với $$1 < a < b.$$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. $${\log _a}b < 1 < {\log _b}a$$                         B. $$1 < {\log _a}b < {\log _b}a$$
C. $${\log _b}a < {\log _a}b < 1$$                          D. $${\log _b}a < 1 < {\log _a}b$$
Câu 41. Cho $${\left( {\sqrt 2  – 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  – 1} \right)^n}$$. Khi đó:
A. $$m > n$$           B. $$m < n$$           C. $$m = n$$           D. $$m \le n$$
Câu 42. Tập xác định của hàm số $$y = {\left( {x – 2} \right)^{ – 3}}$$ là:
A.               B.                         C. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$           D. $$\left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 43. Giá trị của $${a^{8{{\log }_{{a^2}}}7}}$$  (với $$0 < a \ne 1$$) bằng:
A. $${7^2}$$           B. $${7^8}$$                     C. $${7^{16}}$$                        D. $${7^4}$$
Câu 44. Cho $$a = {\log _2}m$$ và $$A = {\log _m}8m$$ (với $$0 < m \ne 1$$). Khi đó ta có:
A. $$A = \left( {3 – a} \right)a$$ B. $$\frac{{3 + a}}{a}$$                 C. $$A = \frac{{3 – a}}{a}$$         D. $$A = \left( {3 + a} \right)a$$
Câu 45. Cho $${\log _a}b = \sqrt 3 $$. Khi đó giá trị của biểu thức $${\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}$$  là:
A. $$\frac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  – 2}}$$           B. $$\sqrt 3  – 1$$           C. $$\sqrt 3  + 1$$          D. $$\frac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  + 2}}$$
Câu 46. Cho $${\left( {a – 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}} < {\left( {a – 1} \right)^{ – \frac{1}{3}}}$$. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. $$a > 2$$             B.  $$a > 1$$            C. $$1 < a < 2$$               D. $$0 < a < 1$$
Câu 47. Cho $$a > 0$$ và $$b > 0$$ thỏa mãn $${a^2} + {b^2} = 7ab$$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. $$3\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$$    B. $$\log \left( {a + b} \right) = \frac{3}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$$
C. $$2\left( {\log a + \log b} \right) = \log \left( {7ab} \right)$$                    D. $$\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$$
Câu 48. Cho hàm số $$y = \ln \frac{1}{{x + 1}}$$. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $$xy’ – 1 = {e^y}$$   B. $$xy’ + 1 = {e^y}$$  C. $$xy’ + 1 =  – {e^y}$$  D. $$xy’ – 1 =  – {e^y}$$
Câu 49. Đạo hàm của hàm số $$y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)$$ là:
A. $$\frac{{2x + 1}}{{\ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$$                                   B. $$\frac{1}{{{x^2} + x + 1}}$$
C. $$\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$$                                 D. $$\frac{1}{{\ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$$
Câu 50. Cho hàm số $$f\left( x \right) = \ln \sqrt {{x^2} + 1} $$. Giá trị của $$f'(1)$$ bằng:
A. $$\frac{1}{2}$$                             B. $$\frac{1}{4}$$                             C. $$1$$                     D. $$2$$
Câu 51. Đạo hàm của hàm số $$y = \log _2^2\left( {2x + 1} \right)$$ là:
A. $$\frac{{4{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}$$                                   B. $$\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}$$
C. $$\frac{{2{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}$$                                   D. $$\frac{{4{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{2x + 1}}$$
Câu 52. Đạo hàm của hàm số $$y = {\ln ^4}x$$ là:
A. $$4{\ln ^3}x$$           B. $$\frac{4}{x}\ln \left( {{x^3}} \right)$$          C. $$\frac{4}{x}{\ln ^3}x$$          D. $$4\ln \left( {{x^3}} \right)$$
Câu 53. Cho hàm số $$y = 3{\left( {x – 1} \right)^{ – 5}}$$, tập xác định của hàm số là:
A. $$\left( { – \infty ;1} \right)$$                    B.                C.                          D. $$\left( {1; + \infty } \right)$$
Câu 54. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {x^2} – 4\ln \left( {1 – x} \right)$$ trên đoạn $$\left[ { – 2;0} \right]$$ là:
A. 0                      B. 1                      C. $$1 – 4\ln 2$$              D. $$4 – 4\ln 3$$
Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {e^x}{\left( {x – 2} \right)^2}$$ trên đoạn $$\left[ {1;3} \right]$$ là:
A. $${e^2}$$                     B. $${e^3}$$                     C. 0                      D. $$e$$
Câu 56. Đạo hàm cấp hai của hàm số $$y = \ln \left( {3x + 2} \right)$$ là:
A. $$3{\ln ^2}\left( {3x + 2} \right)$$                                      B. $$\frac{{ – 9}}{{3x + 2}}$$
C. $$\frac{{ – 9}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$$                              D. $$\frac{3}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$$
Câu 57. Đạo hàm của hàm số $$y = {5^{{x^2} – 3x}}$$ là:
A. $$y’ = \left( {2x – 3} \right){5^{{x^2} – 3x}}\ln 5$$              B. $$y’ = {5^{{x^2} – 3x}}\ln 5$$
C. $$y’ = \left( {{x^2} – 3x} \right){5^{{x^2} – 3x}}\ln 5$$               D. $$y’ = \left( {2x – 3} \right){5^{{x^2} – 3x}}$$
Câu 58. Đạo hàm của hàm số $$y = {\log _3}\left( {\sin 2x} \right)$$ là:
A. $$\frac{{2\tan 3x}}{{\ln 3}}$$                  B. $$\frac{{2\cot 3x}}{{\ln 3}}$$                C. $$\frac{2}{{\ln 3}}$$                  D.  $$\frac{1}{{\sin 2x.\ln 3}}$$
Câu 59. Đạo hàm của hàm số $$y = \ln \frac{{x – 1}}{{x + 1}}$$ bằng:
A. $$\frac{1}{{2{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$$         B. $$\frac{2}{{{x^2} – 1}}$$             C. $$\frac{{x + 1}}{{x – 1}}$$                D. $$\frac{1}{{{x^2} + 1}}$$
Câu 60. Tập xác định của hàm số $$y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)$$ là:
A. $$\left( { – 1; + \infty } \right)$$               B. $$\left[ { – 1; + \infty } \right)$$             C. $$\left( { – \infty ; – 1} \right)$$                D.
Câu 61. Cho hàm số $$f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{x^2}}}$$. Tính $$f’\left( 1 \right)$$.
A. $$3e$$                  B. $$ – e$$                 C. $$\frac{4}{5}e$$                 D. $$\frac{4}{3}e$$
Câu 62. Tập xác định của hàm số $$y = \frac{1}{{\sqrt {2 – x} }} + \ln \left( {x – 1} \right)$$ là:
A. $$\left( {1;2} \right)$$               B. $$\left[ {0; + \infty } \right)$$                    C.                D. $$\left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 63. Đạo hàm của hàm số $$y = {2^x}$$ là:
A. $${2^x}$$           B. $${2^x}\ln 2$$           C. $$\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}$$                   D. $$\frac{{\ln 2}}{{{2^x}}}$$
Câu 64. Tập xác định của hàm số $$y = \ln \left( {{x^2} – 4} \right)$$ là:
A. $$\left( { – 2; + \infty } \right)$$     B. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                    C. $$\left( { – 2;2} \right)$$           D. $$\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 65. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {e^x}\left( {{x^2} – x – 5} \right)$$ trên đoạn $$\left[ {1;3} \right]$$ là:
A. $$ – 5e$$              B. $$ – 3{e^2}$$               C. $${e^3}$$                      D. $$ – 5{e^2}$$
Câu 66. Tập xác định của hàm số $$y = 3{\left( {x – 1} \right)^{ – 5}}$$ là:
A. $$\left( {1; + \infty } \right)$$                   B.                C. $$\left( { – \infty ;1} \right)$$                   D.
Câu 67. Tập xác định của hàm số $$y = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} – 1}}$$ là:
A.               B.                C.                D.
Câu 68. Đạo hàm của hàm số $$y = {2^{2x + 3}}$$ là:
A. $${2.2^{2x + 3}}\ln 2$$   B. $$\left( {2x + 3} \right){2^{2x + 2}}$$       C. $${2^{2x + 3}}\ln 2$$                D. $${2.2^{2x + 3}}$$
Câu 69. Hàm số $$y = {\log _{\sqrt 5 }}\frac{1}{{6 – x}}$$ có tập xác định là:
A.                         B. $$\left( { – \infty ;6} \right)$$           C. $$\left( {0; + \infty } \right)$$           D. $$\left( {6; + \infty } \right)$$
Câu 70. Đạo hàm của hàm số $$y = \ln \frac{{1 + \cos x}}{{\sin x}}$$ là:
A. $$ – \frac{1}{{\sin x}}$$            B. $$\frac{1}{{\cos x}}$$                C. $$\frac{1}{{\sin x}}$$                D. $$ – \frac{1}{{\cos x}}$$
Câu 71. Tập xác định của hàm số $$y = \ln \frac{{5x}}{{3x – 6}}$$ là:
A. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                   B. $$\left[ {0;2} \right]$$                    C. $$\left( {0;2} \right)$$               D. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 72. Hàm số $$y = {e^{\sin x}}$$ có đạo hàm là:
A. $$ – \cos x.{e^{\sin x}}$$          B. $$\cos x.{e^{\sin x}}$$     C. $${e^{\cos x}}$$            D. $$\sin x.{e^{\cos x}}$$
Câu 73. Hàm số $$y = {e^{{{\sin }^2}x}}$$ có đạo hàm là:
A. $${e^{{{\sin }^2}x}}.\cos 2x$$        B. $${e^{{{\sin }^2}x}}.{\sin ^2}x$$    C. $${e^{{{\sin }^2}x}}.\sin 2x$$        D. $${e^{{{\sin }^2}x}}.{\cos ^2}x$$
Câu 74. Tập xác định của hàm số $$y = {\log _{x – 1}}\left( {2 – x} \right)$$ là:
A. $$\left( {1;2} \right)$$               B. $$\left( {1; + \infty } \right)$$                    C. $$\left[ {1;2} \right]$$               D. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$
Câu 75. Tập xác định của hàm số $$y = {\left( {{3^x} – 9} \right)^{ – 2}}$$ là:
A. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$           B. $$\left( {2; + \infty } \right)$$          C.                         D.
Câu 76. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {e^x}\left( {{x^2} – 3} \right)$$ trên đoạn $$\left[ { – 2;2} \right]$$ là:
A. $$\frac{6}{{{e^3}}}$$               B. $$ – 2e$$               C. $${e^2}$$                          D. $$\frac{1}{{{e^2}}}$$
Câu 77. Tập xác định của hàm số $$y = \ln \frac{{5x}}{{3x – 6}}$$ là:
A. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                   B. $$\left[ {0;2} \right]$$                    C. $$\left( {0;2} \right)$$               D. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 78. Số nghiệm của phương trình $${3^x} – {3^{1 – x}} = 2$$ là:
A. 3                      B. 2                      C. 0                      D. 1
Câu 79. Tích hai nghiệm của phương trình $${2^{2{x^4} + 4{x^2} – 6}} – {2.2^{{x^4} + 2{x^2} – 3}} + 1 = 0$$ là:
A. 9                      B. 1                      C. $$ – 1$$                 D. $$ – 9$$
Câu 80. Phương trình $${2^{2x + 1}} – {33.2^{x – 1}} + 4 = 0$$ có nghiệm là:
A. $$x =  – 2;x = 3$$      B. $$x = 1;x =  – 4$$       C. $$x =  – 1;x = 4$$ D. $$x = 2;x =  – 3$$
Câu 81. Nghiệm của phương trinh $${3^{2 + x}} + {3^{2 – x}} = 30$$ là:
A. $$x =  \pm 1$$            B. $$x = 0$$             C. $$x = 3$$             D. Vô nghiệm
Câu 82. Nghiệm của phương trinh $${\left( {\sqrt {5 + \sqrt {24} } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {5 – \sqrt {24} } } \right)^x} = 10$$ là:
A. $$x =  \pm 2$$            B. $$x =  \pm 1$$            C. $$x =  \pm 4$$           D. $$x =  \pm \frac{1}{2}$$
Câu 83. Phương trình $${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 3x}} – {2.4^x} – 3.{\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}} = 0$$ có nghiệm là:
A. $$ – 1$$                 B. $$0$$                     C. $${\log _2}3$$            D. $${\log _2}5$$
Câu 84. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: $${4^{{x^2}}} – {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m$$.
A. $$m = 2$$           B. $$m = 3$$           C. $$2 < m < 3$$    D. $$m > 3$$
Câu 85. Số nghiệm của phương trình $${2^{2 + x}} – {2^{2 – x}} = 15$$ là:
A. 2                      B. 3                      C. 1                      D. 0
Câu 86. Phương trình $${8^{\frac{{2x – 1}}{{x + 1}}}} = 0,25.{\left( {\sqrt 2 } \right)^{7x}}$$ có nghiệm là:
A. $$x = 1;x =  – \frac{2}{7}$$     B. $$x = 1;x = \frac{2}{7}$$          C. $$x =  – 1;x =  – \frac{2}{7}$$           D. $$x =  – 1;x = \frac{2}{7}$$
Câu 87. Phương trình $${4^x} – {3.2^x} – 4 = 0$$ có nghiệm là:
A. $$x = 1;x = 4$$          B. $$x =  – 1;x = 4$$       C. $$x = 2$$             D. Vô nghiệm
Câu 88. Phương trình $${9^{x + 1}} – {6^{x + 1}} = {3.4^x}$$ có bao nhiêu nghiệm:
A. 1                      B. 2                      C. 3                      D. Vô nghiệm
Câu 89. Phương trình $${9^x} – {3.3^x} + 2 = 0$$ có hai nghiệm $${x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$$. Giá trị của $$A = 2{x_1} + 3{x_2}$$ là:
A. 0                      B. 2                      C. $$3{\log _3}2$$                   D. $$4{\log _3}2$$
Câu 90. Tìm nghiệm của phương trình: $${3.2^{x + 1}} + {5.2^x} – {2^{x + 2}} = 21$$
A. $$x = 16$$                    B. $$x = 8$$             C. $$x = {\log _2}3$$            D. $$x = 3$$
Câu 91. Phương trình $${3^{ – x}} = \frac{1}{3}x + 1$$ có bao nhiêu nghiệm:
A. 1                      B. 2                      C. 0                      D. Vô nghiệm
Câu 92. Tìm m để phương trình $${4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0$$ có hai nghiệm $${x_1},{x_2}$$ thỏa $${x_1} + {x_2} = 3$$
A. $$m = 4$$           B. $$m = 2$$           C. $$m = 1$$           D. $$m = 3$$
Câu 93. Gọi $${x_1},{x_2}$$ là hai nghiệm của phương trình $${7^{{x^2} – 5x + 9}} = 343$$. Tính tổng $${x_1} + {x_2}$$.
A. 5                      B. 4                      C. 2                      D. 3
Câu 94. Tất cả các giá trị $$x$$ thỏa mãn $$x + 1 = {3^{{{\log }_3}\left( {x + 1} \right)}}$$ là:
A.               B. $$x = 0$$             D. $$x >  – 1$$                  D. $$x \ne  – 1$$
Câu 95. Nghiệm của phương trình $${e^{6x}} – 3{e^{3x}} + 2 = 0$$ là:
A. $$x = 0,x = \frac{1}{3}\ln 2$$ B. $$x = 0;x =  – 1$$     C. Vô nghiệm        D. $$x =  – 1,x = \frac{1}{3}\ln 2$$
Câu 96. Phương trình $${7.3^{x + 1}} – {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} – {5^{x + 3}}$$ có nghiệm là:
A. $$x =  – 2$$                  B. $$x =  – 1$$                   C. $$x = 2$$            D. $$x = 1$$
Câu 97. Tích các nghiệm của phương trình $${6^x} – {5^x} + {2^x} = {3^x}$$ bằng:
A. 0                      B. 1                      C. 4                      D. 3
Câu 98. Phương trình $${64.9^x} – {84.12^x} + {27.16^x} = 0$$ có nghiệm là:
A. $$ – 1; – 2$$                  B. $$x =  – 1$$                   C. $$x = 2$$            D. $$x = 1$$
Câu 99. Xác định m để phương trình $${3^{2x – 1}} + 2{m^2} – m – 3 = 0$$ có nghiệm:
A. $$m \in \left( { – \frac{1}{2};0} \right)$$       B. $$m \in \left( { – 1;\frac{3}{2}} \right)$$     C. $$m \in \left( {0;1} \right)$$             D. $$m \in \left( { – \infty ;0} \right)$$
Câu 100. Với giá trị nào của m thì phương trình $${9^x} – {3^x} + m = 0$$ có nghiệm:
A. $$m > \frac{1}{4}$$                   B. $$m < 0$$           C. $$m > 0$$           D. $$m \le \frac{1}{4}$$
Câu 101. Phương trình $${5^{x – 1}} + {5.0,2^{x – 2}} = 26$$ có tổng các nghiệm là:
A. 2                      B. 4                      C. 1                      D. 3
Câu 102. Nghiệm của phương trình $${5^{x + 1}} – {5^x} = {2.2^x} + {8.2^x}$$ là:
A. $$x = 1$$             B. $$x = {\log _{\frac{5}{2}}}\frac{8}{3}$$           C. $$x = {\log _{\frac{5}{2}}}4$$        D. $$x = {\log _{\frac{5}{2}}}\frac{5}{3}$$
Câu 103. Phương trình $${\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3$$ có nghiệm là:
A. $$x = \frac{{25}}{3}$$              B. $$x = \frac{{29}}{3}$$               C. $$x = \frac{{11}}{3}$$              D. $$x = 87$$
Câu 104. Tập nghiệm của phương trình $${\log _{\sqrt 3 }}\left| {x + 1} \right| = 2$$ là:
A. $$\left\{ { – 3;2} \right\}$$                 B. $$\left\{ { – 10;2} \right\}$$                  C. $$\left\{ { – 4;2} \right\}$$                 D. $$\left\{ 2 \right\}$$
Câu 105. Số nghiệm của phương trình $${\log _2}\left( {{9^x} – 4} \right) = x{\log _2}3 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt 3 $$ là:
A. 1                      B. 2                      C. 0                      D. 3
Câu 106. Phương trình $${\log _2}{\left( {x – 1} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {{x^3} + x + 1} \right)$$ là:
A. $$x = 9$$             B. $$x =  – 1$$                   C. $$x = 1$$             D. $$x = 0$$
Câu 107. Số nghiệm của phương trình $${\log _3}\left( {{x^2} – 6} \right) = {\log _3}\left( {x – 2} \right) + 1$$ là:
A. 2                      B. 1                      C. 3                      D. 0
Câu 108. Phương trình $$\frac{1}{{5 – {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{1 + {{\log }_2}x}} = 1$$ có tổng các nghiệm là:
A. $$\frac{{33}}{{64}}$$               B. 12                    C. 5                      D. 66
Câu 109. Phương trình $${\log _4}\left( {{{\log }_2}x} \right) + {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 2$$ có nghiệm là:
A. $$x = 8$$             B. $$x = 2$$             C. $$x = 4$$             D. $$x = 16$$
Câu 110. Số nghiệm của phương trình $$\log _2^24x – 3{\log _{\sqrt 2 }}x – 7 = 0$$ là:
A. 0                      B. 1                      C. 3                      D. 2
Câu 111. Số nghiệm của phương trình $$2{\log _2}\sqrt {x + 1}  = 2 – {\log _2}\left( {x – 2} \right)$$ là:
A. 2                      B. 0                      C. 1                      D. 3
Câu 112. Phương trình $${\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3$$ có nghiệm là:
A. $$\frac{{25}}{3}$$            B. $$\frac{{29}}{3}$$             C. $$\frac{{11}}{3}$$                           D. 87
Câu 113. Số nghiệm của phương trình $${\log _3}\left( {x – 2} \right) + 1 = 0$$ là:
A. 2                      B. 1                      C. 0                      D. 3
Câu 114. Phương trình $${\log _4}\left( {x + 12} \right).{\log _2}x = 1$$ có nghiệm là:
A. $$x =  – 3$$                  B. $$x = 4$$             C. $$x = 4;x =  – 3$$           D. Đáp án khác
Câu 115. Cho phương trình $${\log _4}\left( {{{3.2}^x} – 1} \right) = x – 1$$ có hai nghiệm $${x_1};{x_2}$$. Tổng $${x_1} + {x_2}$$ là:
A. 2                      B. $${\log _2}\left( {6 – 4\sqrt 2 } \right)$$        C. $$6 + 4\sqrt 2 $$            D. 4
Câu 116. Phương trình $$\frac{1}{{5 – \log x}} + \frac{2}{{1 + \log x}} = 1$$ có số nghiệm là:
A. 3                      B. 2                      C. 1                      D. 4
Câu 117. Phương trình $$\log \left( {x – 3} \right) + \log \left( {x – 2} \right) = 1 – \log 5$$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 3                      B. 2                      C. 1                      D. Vô nghiệm
Câu 118. Tìm m để phương trình $$\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0$$ có nghiệm $$x \in \left( {0;1} \right)$$.
A. $$m \ge 1$$                 B. $$m \ge \frac{1}{4}$$                C. $$m \le \frac{1}{4}$$             D. $$m \le 1$$
Câu 119. Số nghiệm của phương trình $$2{\log _8}\left( {2x} \right) + {\log _8}\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) = \frac{4}{3}$$ là:
A. 1                      B. 3                      C. 2                      D. 0
Câu 120. Số nghiệm của phương trình $${\log _5}\left( {5x} \right) – {\log _{25}}\left( {5x} \right) – 3 = 0$$ là:
A. 1                      B. 4                      C. 3                      D. 2
Câu 121. Số nghiệm của phương trình $${\ln ^3}x – 3{\ln ^2}x – 4\ln x + 12 = 0$$ là:
A. 3                      B. 0                      C. 2                      D. 1
Câu 122. Phương trình $${\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x – 3} \right) = 0$$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 3                      B. 1                      C. 2                      D. Vô nghiệm
Câu 123. Nghiệm của phương trình $$3\sqrt {{{\log }_3}x}  – {\log _3}\left( {3x} \right) – 1 = 0$$ là:
A. $$x = 9;x = 27$$        B. $$x = 3;x = 81$$        C. $$x = 9;x = 81$$         D. $$x = 3;x = 27$$
Câu 124. Phương trình $${\log _5}x = {\log _7}\left( {x + 2} \right)$$ có nghiệm là:
A. $$x = 7$$             B. $$x = \frac{1}{7}$$           C. $$x = 5$$             D. $$x = \frac{1}{5}$$
Câu 125. Nghiệm của bất phương trình $${\left( {\sqrt 6  – \sqrt 5 } \right)^x} > \sqrt 6  + \sqrt 5 $$ là:
A. $$x > 1$$             B. $$x < 1$$             C. $$x >  – 1$$                   D. $$x <  – 1$$
Câu 126. Tập nghiệm của bất phương trình $${3^{2x + 1}} – {10.3^x} + 3 \le 0$$ là:
A. $$\left[ { – 1;1} \right]$$           B. $\left( {0;1} \right]$                    C. $$\left( { – 1;1} \right)$$           D. $$\left[ { – 1;1} \right]$$
Câu 127. Tập nghiệm của bất phương trình $${4^x} – {2^x} – 2 < 0$$ là:
A. $\left( { – \infty ;1} \right)$               B. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$                    C. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                   D. $$\left( {1; + \infty } \right)$$
Câu 128. Bất phương trình $${\left( {\sqrt 2 } \right)^{x – 2}} > {2^{x + 3}}$$ có nghiệm là:
A. $$x > 6$$             B. $$x > 1$$             C. $$x <  – 8$$                   D. $$x < 0$$
Câu 129. Đặt $$t = {5^x}$$ thì bất phương trình $${5^{2x}} – {3.5^{x + 2}} + 32 < 0$$ trở thành bất phương trình nào sau đây:
A. $${t^2} – 16t + 32 < 0$$                     B. $${t^2} – 6t + 32 < 0$$
C. $${t^2} – 75t + 32 < 0$$                      D. $${t^2} – 3t + 32 < 0$$
Câu 130. Giải bất phương trình $$x + {\log _2}x > 1$$
A. $$0 < x < 2$$               B. $$x > 2$$             C. $$x > 0$$             D. $$x > 1$$
Câu 131. Tập nghiệm của bất phương trình $${\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} – x + 1} \right) < 0$$ là:
A. $$\left( { – 1;\frac{3}{2}} \right)$$                   B. $$\left( {0;\frac{3}{2}} \right)$$      C. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$$          D. $$\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$$
Câu 132. Bất phương trình $${\log _2}\left( {2x – 1} \right) – {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 2} \right) \le 1$$ có tập nghiệm là:
A. $$\left[ { – \frac{5}{2};3} \right]$$                   B. $$\left( {2; + \infty } \right)$$             C. $$\left( {2;\frac{5}{2}} \right]$$              D. $$\left( {2;3} \right]$$
Câu 133. Nghiệm của bất phương trình $${\log _2}\left( {x + 1} \right) – 2{\log _2}\left( {5 – x} \right) < 1 – {\log _2}\left( {x – 2} \right)$$ là:
A. $$ – 4 < x < 3$$           B. $$2 < x < 3$$               C. $$1 < x < 2$$                    D. $$2 < x < 5$$
Câu 134. Tập nghiệm của bất phương trình $${\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > {\log _{0,2}}\left( {3 – x} \right)$$ là:
A. $$\left( { – \infty ;3} \right)$$                    B. $$\left( {1; + \infty } \right)$$                C. $$\left( {1;3} \right]$$               D. $$\left( {1;3} \right)$$
Câu 135. Tập nghiệm của bất phương trình $$2{\log _3}\left( {4x – 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) \le 2$$ là:
A. $$\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)$$                 B. $$\left[ {\frac{3}{4};3} \right]$$                C. $$\left( {\frac{3}{4};3} \right]$$                    D. $$\left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)$$
Câu 136. Giải bất phương trình $${\log _3}\sqrt {{x^2} – 5x + 6}  + {\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {x – 2}  > \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 3} \right)$$
A. $$3 < x < 5$$               B. $$x > 5$$             C. $$x > 3$$             D. $$x > \sqrt {10} $$
Câu 136. Nghiệm của bất phương trình $${\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} – 6x + 8} \right) + 2{\log _5}\left( {x – 4} \right) > 0$$ là:
A. $$x > 4$$             B. $$x < 2$$             C. $$0 < x < 1$$               D. Vô nghiệm
Câu 137. Tập nghiệm của bất phương trình $$2{\log _2}\left( {x – 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 – x} \right) + 1$$ là:
A. $$\left[ {3;5} \right]$$               B. $$\left( {1;3} \right]$$                C. $$\left( {1;5} \right)$$               D. $$\left[ { – 3;3} \right]$$
Câu 138. Bất phương trình $$\left( {x – 3} \right)\left( {1 + \log x} \right) < 0$$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0                      B. 1                      C. 2                      D. Vô số
Câu 139. Bất phương trình $${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0$$ có tập nghiệm là:
A. $$\left( { – \infty ; – 4} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)$$                             B. $$\emptyset $$
C. $$\left( { – \infty ; – 4} \right) \cup \left( { – 3;8} \right)$$                    D. $$\left( { – 4; – 3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)$$
Câu 140. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $${\log ^2}x – m\log x + m + 3 \le 0$$ nghiệm đúng với mọi $$x > 1$$.
A. $$\left( { – \infty ; – 3} \right)$$                B. $$\left[ {6; + \infty } \right)$$                C. $$\left( {3;6} \right]$$               D. $$\left( { – \infty ; – 3} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)$$

download

Quý thầy cô và bạn đọc muốn đóng góp tài liệu hoặc bài viết cho website TOANPT, vui lòng gửi về:

1. Fanpage: Toán phổ thông

2. Email: admin@toanpt.com

Chúng tôi trận trọng mọi đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Xin cảm ơn!

Loading...

Ý kiến bạn đọc

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.