var error_str_obj = { 'required' : 'is required', 'mismatch' : 'does not match', 'validation' : 'is not valid' } 97 câu ôn tập nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Chú ý: Để có kinh phí duy trì website, chúng tôi có đặt một số quảng cáo, trong đó có một quảng cáo popup, mong các bạn thông cảm!

97 câu ôn tập nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Tài liệu ôn tập chương 3 giải tích 12: nguyên hàm tích phân và ứng dụng.

Tài liệu gồm 65 câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và 32 câu hỏi trắc nghiệm ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích hình phẳng.

Xem online


Nội dung text

Trang 1/16
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3
I. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Câu 1: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 2: Biết tích phân (với a , b là hai số
nguyên dương và tối giản) khẳng định nào sao đây đúng
A. B.
C. D.
Câu 3: . Đặt thì biểu thức nào sao đây đúng
A. B. C. D.
Câu 4: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và hai đường thẳng x = a ; x = b. Cô ng thức nào sao đây đúng
A. B.
C. D. 1
.ln
e
I x xdx    
2 1
1
2
e   
2 1
1
2
e   
2 1
1
4
e   
2 1
1
4
e  1
ln . 1 3lne x x a
I dx
xb

  a
b 1
116 135
ab
 19 ab    135 116 3 ab    22 2 ab  2
3
0
sin .cos I x xdx

  s inx t  14
0 4 It  4 2
0 4. It

 1 4
0 4
t
I  4 2
0 4
t
I

 1
0
. x I x e dx    2
e 2 e
e
 21e  1 ( ); 0 y f x y  ()
b
a
S f x dx   ()
b
a
S f x dx   ()
b
a
S f x dx   2()
b
a
S f x dx  

Trang 2/16
Câu 6: . Đặt thì biểu thức I bằng
A. B. C. D.
Câu 7: Tính bằng
A. B. C. D.
Câu 8: Cho . Thì I có nguyên hàm là
A. B. C. D.
Câu 9: Tập hợp họ nguyên hàm của
A. B. C. D.
Câu 10: Tập hợp họ nguyên hàm của là
A. B. C. D.
Câu 11: Tập hợp họ nguyên hàm của là
A. B. C. D.
Câu 12: Nguyên hàm của là
A. B. C. D. tan
2 cos
x e
I dx
x
  tan tx  2 t I e dt   t I e dt   t I e dt   2 t I e dt   5 sin .cos x xdx  5 sin
5
x
C  6 cos
6
x
C  4 sin
6
x
C  6 sin
6
x
C  2 1 x
I dx
x

  2 1
ln
2
xx  2 ln xx  2 ln xx  2 1
ln
2
xx  21x e dx 
 2 1
2
x eC  21
2
x e
C

 1 1
2
xeC   21 2. x eC     12 x dx   2x x C  2 1
2
xC  2xC  2 2 x x C   
2 1 x dx   3
3
x
xC  3x x C  2 3xC  3
3
x
C  1
dx
I
x

  2
1
C
x

 1 xC  1
1
C
x

 21 xC   

Trang 3/16
Câu 13: Cho . Đặt thì khẳng định nào sao
đây đúng
A. B.
C. D.
Câu 14: Tập hợp họ nguyên hàm của
A. B. C. D.
Câu 15: Tích phân bằng

A. B. C. D.
Câu 16: Tích phân bằng

A. B. C. D.
Câu 17: Tích phân

A. B . C. D.
Câu 18: . Đặt thì biểu thức I bằng
A. B. C. D. 11
x
I dx
x

  11 tx     
2 2 I t t dt    
2 2 3 2 I t t dt      
2 32 I t t dt      
2 I t t dt   2x e dx 2 xeC  2 2 x eC  1
2
xeC  2 1
2
x eC  4
1
1
25
I dx
x

  1 13
ln
27 13
ln
7 17
ln
2 13 7
ln
13 4
0
cos 2 I xdx

  2 1
2
 2 1
2 1
1
1
e
A dx
x

  ln(2. 1) e  ln(2 ) e 1
ln
2
e  ln( 1) e  2 .1 I x x dx   2 1 tx 3 I t dt   2 I t dt   I t dt   2 2 I t dt  

Trang 4/16
Câu 19: Tính bằng
A. B.
C. D.
Câu 20: Tính theo a tích phân là :
A. B.
C. D.
Câu 21: Tính bằng
A. B.
C. D.
Câu 22: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 23: Cho . Với a > 0. Tính theo a thì tích phân I là :
A. B.
C. D. 2
3 2
1
2 x dx
x

 

 3 3 2
3
3
x x C    3 3 2
3
3
x x C  3 3 2
3
3
x x C  3 3 2
3
3
x x C    2
0
.
a
x I x e dx    
22 11
.1
24
aa a e e   
22 11
.1
24
aa a e e   
22 11
.1
24
aa a e e   
22 11
1
24
aa ae e    2
3sin x dx
x

 
 3cos 2 ln x x C  3cos 2 ln x x C    3cos 2 ln x x C  3cos 2 ln x x C    6
0
tan I xdx

  23
ln
3 3
ln
2 1
ln
2 23
ln
3
 3
2
0 1
a x
I dx
x

   
11
ln 1
42
a
a

  
11
ln 1
42
a
a

  
1
ln 1
22
a
a   
1
ln 1
22
a
a 

Trang 5/16
Câu 24: Biết tích phân (với a , b là hai số
nguyên dương và tối giản) thì tích ab bằng
A. B. C. D.
Câu 25: Biết tích phân khi đó giá trị của a bằng
A. B. C. D.
Câu 26: Tập hợp họ nguyên hàm của
A. B.
C. D.
Câu 27: Tích phân

A. B. C. D.
C âu 28: Cho . Khi đó giá trị của a là:
A. B. C. D.
Câu 29: Biết rằng tích phân , tích bằng:
A. 5 B. 1 C. D.
Câu 30 : Nếu thì b bằng
A. B. C. 1 D. 12 1
2
0
3 1 5
3ln
6 9 6
xa
I dx
x x b

  
  a
b . 10ab  .6ab  .5ab  . 12ab  1
1 a x
I dx e
x

  1
e 1 e  2
e e   sin cos x x dx   cos sinx x C  cos sinx x C  cos sinx x C    os sin c x x C   
1
2
0
1 A x x dx     12
6 10
6 11
6 9
6 1
1 a x
dx e
x

  2
1 e

 2
1 e  2
e e 1
0
(2 1) x x e dx a be     ab 1  15   
4
3
1
lnb
12
dx
xx

  4
3 3
4

Trang 6/16
Câu 31: Cho . Khi đó bằng
A. B. C. D. Đáp số khác
Câu 32 : Nếu thì b bằng
A. B. C. 1 D. 12
Câu 33 : Kết quả bằng
A. B.
C. D.
Câu 34 : Cho tích phân . Nếu đặt thì tí ch phân trên
được viết lại là
A. B. C. D.
Câu 35 : Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện

A. B.
C. D.
Câu 3 6: Nguyên hàm của hàm số: y = là:
A. B.
C. D.
Câu 3 7: Lựa chọn công thức đúng
A. B. 1 3
42
0
4
2 3. 0
( 2)
x
m dx
x

  2 144. 1 m  4 3 1  23
3 2
3
   
4
3
1
lnb
12
dx
xx

  4
3 3
4 .cosx xdx  sin cosx x x  sin sinx x x C  sinxx sin cosx x x C  2 1
x
dx
x   2 1 tx 1
2 dt
t  11
2
dt
t  1
2
tdt 1
dt
t    Fx   4 sin 2 f x x   
3
0
8
F   
3 1 1
1 sin 4 sin 8
8 8 64
x x x    3 1 1
sin 4 sin 8
8 8 64
x x x  3
sin 4 sin 6
8
xxx  3 1 1 3
sin 2 sin 4
8 8 64 8
x x x    22
cos 2
sin .cos
x
xx   cotx tanx C    tanx cotx C    tanx cotx C    tanx cotx C   2 2 x dx x c   dx x c  

Trang 7/16
C. D.
Câu 38 : Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 39 : Tìm nguyên hàm
A. B.
C. D.
Câu 40 : Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số thỏa
. Khi đó F(3) bằng
A. B. C. D.
Câu 41 : Tìm nguyên hàm:
A. B.
C. D.
Câu 42 : Tìm nguyên hàm
A. B.
C. D.
Câu 43 Nguyên hàm của hàm số là: 1
2
dx x c   1 xdx c   2
1
()
1
fx
x

 1
ln
1
x
c
x


 11
ln
21
x
c
x


 1
2 ln
1
x
c
x


 11
ln
21
x
c
x


 3 2 4
x dx
x

 
 3 5 3
4 ln
5
x x C  3 5 3
4 ln
5
x x C    3 5 3
4 ln
5
x x C  3 5 5
4 ln
3
x x C  2
1
()
32
fx
xx

 3
0
2
F

 
 ln 2 2 ln 2 ln 2  2ln 2 2 3
2 x x dx
x

 
 3
3 4
3ln
33
x
x x C    3
3 4
3ln
33
x
x x C    3
3 4
3ln
33
x
x x C    3
3 4
3ln
33
x
x x C     
1
3
dx
xx   1
ln
33
x
C
x

 2
ln
33
x
C
x

 2
ln
33
x
C
x

 13
ln
3
x
C
x

   2   . x f x x e 

Trang 8/16
A. B.
C. D.
Câu 44: Cho tích phân . Nếu đặt thì tích phân trên
được viết lại là
A. B. C. D.
Câu 45: Biết tích phân . Thì giá trị của a là:
A. 4 B. 2 C. 3 D. 7
Câu 46: Nếu hàm số thì khẳng định nào sau đây đúng
A. B. D.
C. D.
Câu 47: Nếu . Khẳng định nào sau đây đúng
A. B.
C. D. Không có cơ sở để so sánh
Câu 48: Tích phân
A. ln2 – 2 B. ln2 – 1 C. ln2 – 3 D. ln2 – 5
Câu 49: Tích phân
A. B. C. D. 2 1
2
2
x e x C





   2 1
2
2
x e x C  2 11
22
x e x C



   2 2 2 x e x C  3 sin .cos . x x dx  cos tx  3 1
.
3
u dt   3. u dt   3. u dt 3 1
.
3
u dt 1
0
23
ln 2
2
x
dx a b
x


  ( ) 0 [ ; ]f x x a b    ( ) 0
b
a
f x dx   ( ) 0
b
a
f x dx   ( ) 0
b
a
f x dx   ( ) 0
b
a
f x dx   ( ) ( ) [ ; ]f x g x x a b    ( ) g( )
bb
aa
f x dx x dx   ( ) g( )
bb
aa
f x dx x dx   ( ) g( )
bb
aa
f x dx x dx   2 2
3
1
2 xx
dx
x

 2
2
1 3
x
dx
x    17
ln
24 14
ln
27 7
ln
4 4
2 ln
7

Trang 9/16
Câu 50: Tích phân . Giá trị của a là:
A . 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 51: Tính có kết quả là
A. B. C. D. 2
Câu 52: Lựa chọn công thức đúng
A. B.
C. D.
Câu 53: Giá trị bằng:
A. B. C. D.
Câu 54: Với giá trị nào của để
A. B. C. D.
Câu 55: Cho là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa .Khi
đó tích phân
A. B. 1 C. D. 2 2
2
0
3
( 1)
4
a x e
x e dx

  1
3
0 ( 1)
x
dx
x   1
4 1
8
 1
8 ( ) ( )
ba
ab
f x dx f x dx   ( ) ( )
ba
ab
f x dx f x dx   ( ) ( )
ba
ab
f x dx f x dx

  ( ) ( )
ba
ab
f x dx f x dx

   
4 4
2
0
1
1 tan . x
s
xd
co x

  1
2 1
4 1
3 1
5 0 x  1
1 ln
18
x
e
t
dt
t

  7 e 5e 7  
75 e; e  ()fx 1
1
( ) 2f x dx

  1
0
()f x dx  1
4 1
2

Trang 10 /16
Câu 56: Cho tích phân Nếu đ ổi biến số
thì
A. B.
C. D.
Câu 57: Cho và . Chọn khẳng định sai trong
các khẳng định sau
A. B. C. D.
Câu 58: Cho tích phân Nếu đổi biến số thì
A. B.
C. D.
Câu 59: Tích phân là
A. B. 2 C. D. 1
Câu 60: Cho . Khi đó bằng
A. 2 B. 4 C. 1 D. 0 2 2
sin 3
0
.sin x.cos x.x I e xd

  2 sin tx 1
00
1
2
t
tt I e dt te dt

 

 1
00
2
t
tt I e dt te dt

 

  
1
0
2 1 . t I e t dt    
1
0
1
1.
2
t I e t dt   2
2
1
2 1. I x x dx   2 1 ux  2
1
. I u du   3
0
. I u du   3 3
2
0
2
3
Iu  2
27
3
I  3 2
2
1
1
x.
x
Id
x

  2 1 x
t
x

 2
3 2
2
2
.
1
t
I dt
t

  3 2
2
2
.
1
t
I dt
t

  2
3
2
2
.
1
t
I dt
t

  3
2
2
.
1
t
I dt
t

  2
4
cos 5 .sin 3 x xdx


 3
2 1
4
 2
0
1
sin d
a
x e
e x x
b


  sin os2 a c a 

Trang 11 /16
Câu 61: Cho và . Phát biểu
nào sau đây sai?
A. B. C. D. Đáp số khác
Câu 62: Nếu ; , với a < d < b thì bằng: A. 10 B. 3 C. 7 D. Câu 63: Biết giá tr ị của là: A. B. C. D. Câu 64 : Cho Tính A. B. C. D. Câu 65 : Biết với là các số nguyên. Tính A. B. C. D. II. DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH Câu 1: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi khi quay quanh Ox là A. B. C. D. Câu 2: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , có diện tích là: A. B. C. D. 2 1 0 cos 3sin 1. I x x dx    2 2 2 0 sin 2 (sin 2) x I dx x     12II  1 14 9 I  2 33 2 ln 22 I    x5 d a f x d     x2 d b f x d     x b a f x d  3 4 0 3 (4 sin ) 0 2 a x dx   (0; ) a   2 a   8 a   3 a   4 a       2 01 2 0 4 tan 4; 8. 1 x f x f x dx dx x         1 0 . f x dx  12. 6. –12. 4. 3 2 2 1 4 ln 2 ln 3, dx a b c xx         ,,abc . S a b c    9. S  0. S  3. S  2. S  cos , 0, 0, y x y x x      2 2  2 8  2 4  ( 1) 4    sin 1 yx  7 0, 6 xx   73 1 62   73 1 62   7 6  3 1 2  Trang 12 /16 Câu 3: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số , tiếp tuyến với (C) tại M (3;5) và trục tung , có diện tích là: A. B. C. D. Câu 4: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi khi quay quanh Ox là A. B. C. D. Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng và đồ thị của hai hàm số là: Câu 6: Diệ n tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng A. 3 B. 2 C. 4 D. Câu 7: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , có diện tích là: A. B. C. D. Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là A. B. 2 C. 3 D. Câu 9: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng , có diện tích là: A. B. C. D. Câu 10: Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là: 2 1 yx  8 3 5 3 11 5 , 0, 0, 1 y x y x x      3  2  2 3  0, xx   cos , sin y x y x  sin , y x x  , yx  (0 2 ) x   1 4 2 2 , y x y x     7 9 2 9 7 2 35, y x y x  1 3 1 6 2 2 , y x y x     1, 2 xx    9 9 2 7 7 2   y f x  Trang 13 /16 A. B. C. D. Câu 11: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi khi quay quanh Ox là A. B. C. D. Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy là A. 8 B. C. D. 3 Câu 13: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Ox là: A. B. C. D. Câu 14: Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức: A. B. C. D. Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và có kết quả là:     00 34 xx f x d f x d      4 3 x f x d       34 00 xx f x d f x d        14 31 xx f x d f x d    2 1 , 0 y x y    15 16  6 5  5 6  16 15  2 1 yx  3 8 8 3 1 22. , 1, 2 x y x e x x    0 y    2ee   2e  e    2ee   ( ) ( ) bc ab S f x dx f x dx   () c a S f x dx   ( ) ( ) cb ba S f x dx f x dx   () c a S f x dx   2 2x yx  2+x yx  Trang 14 /16 A. 6 B. 12 C. D. 9 Câu 16: Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox có kết quả dạng khi đó có kết quả là: A. 17 B. 31 C. 25 D. 11 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , tiếp tuyến với đường nà y tại điểm M(2; 5) và trục Oy là: A. B. C. 2 D. Câu 18: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và . Thể tích vật t hể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng: Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox và đường thẳng x=1 là: A. B. C. D. Câu 20: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quanh trục Ox là: A. B. C. D. Câu 21: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi khi quay quanh Ox là A. B. C. D. Câu 22: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng , có diện tích là: A. B. C. D. 10 3 2 y 1 , 0 xy    a b  ab  2 1 yx  5 3 8 3 7 3 sin , 0, y x x x     0 y  2 1 y x x  3 2 1 3  3 2 2 3  32 3  2 2 1 3  4 , 1, 4 y x x x    0 y  6 8 12  4 tan , 0, 0, 4 y x y x x      (1 ) 4    ( 1) 4    (1 ) 4    2 4  3 1 yx  1 x  4 3 3 4 7 4 Trang 15 /16 Câu 23: Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số , tiếp tuyến với (C) tại M (2;5) và trục tung, có diện tích là: A. B. C. D. Câu 24: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi khi quay quanh Ox là A. B. C. D. Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục Ox và đường thẳng x=2 là: A. 8 B. 16 C. D. Câu 26: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thảng x =0; x =1. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox bằng A. B. C. D. Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng x =0; x =8. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox bằng A. B. C. D. Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và hai đường thẳng . Biết diện tích . Tìm khẳng định sai. A. B. C. D. Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số bẳng A. B. C. D. 2 22 y x x    9 31 3 10 21 2 2, 0, 0, 2 y x y x x     2  2 32 5  33 5  32 5  2 yx  8 3 16 3 3 1; 0 y x y    9  23 14  13 7  3  3 ;0 y x y  9 4  18  2  96 5  ln ; 0 y x y  1 ; x x e e  1 1 Sa e     2 3 4 0 aa    2 3 2 0 aa    2 2 3 2 0aa    2 20 aa    2 2 3; 2 3 y x x y x      1 3 8 3 10 3 32 3 Trang 16 /16 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục Ox và hai đường thảng x =0; x =3 bằn g A. B. C. D. Câu 31 : Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành (phần gạch sọc như hình vẽ). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục A. B. C. D. Câu 32 : Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường trục hoành và hai đường thẳng (như hình vẽ bên). Đặt mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B. C. D. ----------- HẾT ---------- 2 43 y x x     2 3 1 3 10 3 8 3   H 1 1; 1 2 y x y x       H V   H . Ox   2, 38 . H V     7 . 6 H V     18 . H V     53 . 12 H V   S   H  , y f x  1, 2 xx        02 10 d , d , a f x x b f x x    . S b a  . S b a    . S b a    . S b a 

Ý kiến bạn đọc

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Đăng ký nhận bài giảng và tài liệu mới qua email

Cập nhật tài liệu toán hay và mới nhất.

Họ và tên:



Email*:



Bạn đã đăng ký thành công!