Đề ôn tập giữa HK1 môn toán khối 12

Một số câu trong tài liệu:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA$\bot $(ABCD) và $SB=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$ B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$ C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}$ D. ${{a}^{3}}\sqrt{2}$
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-m$ cắt trục $Ox$ tại ba điểm phân biệt?
A. $4$ B. $31$ C. $5$ D. $30$
Câu 3: Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B, $SB=2a,$$BC=a$ và thể tích khối chóp là $y={f}’\left( x \right)$. Khoảng cách từ A đến (SBC) là
A. $3a$ B. $6a$ C. $\dfrac{3a}{2}$ D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Tính $\dfrac{{{V}_{S.CDMN}}}{{{V}_{S.CDAB}}}$
A. $\dfrac{5}{8}$ B. $\dfrac{1}{4}$ C. $\dfrac{3}{8}$ D. $\dfrac{1}{2}$
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số $3$ trên đoạn $2\sqrt{5}$ bằng
A. $-17$. B. 20. C. $19$. D. 3.
Câu 6: Cho hàm số $y=\dfrac{x-2016}{x-1}\,\,(C)$. Giao điểm của (C) với trục Oy là
A. M(-2016,0) B. M(0,-2016) C. M(0,2016) D. M(2016,0)
Câu 7: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, $SA=a$, tam giác $-1\le m\le 0$ vuông tại $-1<m<0$ và $AB=\sqrt{2}a,BC=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng
A. $60{}^\circ $. B. $45{}^\circ $. C. $y=\dfrac{2x-1}{1-x}\,\,\,(C)$. D. $d:y=x+m$.
Câu 8: Tìm m để hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-(m-2){{x}^{2}}+(4m-8)x+m+1$ có hai cực trị $x_1$, $x_2$ thỏa ${{x}_{1}}<-2<{{x}_{2}}.$
A. $\dfrac{3}{2}<m<2$ B. $m < 2$$\vee $ $m > 6$ C. $m<\dfrac{3}{2}$ D. $2 < m < 6$
Câu 9: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 3 B. 8 C. 5 D. 4
Câu 10: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$ B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$ C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$ D. $\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{6}$