Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Can Lộc – Hà Tĩnh lần 2

Nội dung text

Mã đề 001 Trang 1/6
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2018
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 06 trang)

Họ và tên thí sinh :………………………………………….. ………… Số báo danh ………………………

Câu 1 : Đồ th ị như hình v ẽ là c ủa hàm s ố nào ?
A. B.
C. D.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A. B. C. D.
Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz , c ho vectơ . Tính tích vô
hướng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. B. C. D.
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) :

A.. B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Hàm số có tập giá trị là B. Hàm số có tập giá trị là
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm . D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 8: Cho lăn g tr ụ tam giác đ ều có đ ộ dài c ạnh đáy b ằng , c ạnh bên b ằng
. Tính th ể tích của lăng tr ụ.
A. B. C. D.
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

MÃ ĐỀ 001 3 3 y x x 3 33 y x x 3 31 y x x    3 31 y x x ? 3 log yx 5 2
1 log y x
   1
2
x
y  2018 x y (3; 0; 6), ( 2; 1; 0) uv    .uv .0uv  .6  uv .8uv  .6  uv ( ) sin 3 . f x x = ( ) 3 cos 3 f x dx x C =+ ò ( ) 3 cos 3 f x dx x C = – + ò ( ) 1cos 3
3
f x dx x C = – + ò ( ) 1cos 3
3
f x dx x C =+ ò 2017 2018
2
x y x
+ = + 2017. x= 2. x=- 2017. y= 2. y=- Oxyz 2 5 0x y z      (1; 7; 5) ( 2;1; 0) ( 2; 0; 0) ( 2; 2; 5) log . yx   ;.     0; .  (1; 0) M   0; .  . ABC A B C    a 43a V 3 . 2 3 Va  3 3. Va  3. 2 Va  3. 3 Va  2
-2
1

Mã đề 001 Trang 2/6
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 11: Cho hàm số liên tục trên và số thực dương . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào luôn đúng?
A. . B. . C. .D. .
Câu 12: Tích phân có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Tính th ể tích của kh ối nón có bán kính đáy , chi ều cao là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 , 6 có thể lập đ ược bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi
một khác nhau?
A. N = 30 B. N = 60 C. N = 120 D. N = 2 4
Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm và bán kính ?
A. B.
C. D.
Câu 16: Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hai số phức . Xác định phần thực và phần ảo của số phức
.
A. Phần thực là 4, phần ảo là -6. B. Phần thực là 4, phần ảo là -1.
C. Phần thực là -1, phần ảo là 4. D. Phần thực là 4, phần ảo là 5.
Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19 : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai
A. B.
C. D.
Chọn mệnh đề sai?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2.
B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (3; 4).
0
2 limx x    0
2 limx x    2 0
1 limx x    3 0
1 limx x    () y f x 2
-3
x
y’
y
-1 2 4
0 – + –
1 f a ( ) ( )
a
a
f x dx f a   ( ) 1
a
a
f x dx   ( ) 1
a
a
f x dx   ( ) 0
a
a
f x dx   1
0
dx 1 0 1 2 V R h 2 1
3 V R h   2 1
3 V Rh   2 V Rh  V Rh  (1; 2; 0)I  2 2 2 2 ( 1) ( 2) 2.x y z     2 2 2 ( 1) ( 2) 4.x y z     2 2 2 ( 1) ( 2) 4.x y z     2 2 2 ( 1) ( 2) 2.x y z     = – + 42 2 2. y x x 1 x =± 1 x =- 1 x = 0 x = 12 1 2 ; 2 3 z i z i     12 2zz  3 34 y x x     1;3 6 32 4 14 ln dx xC
x
   
1
,1
1
x x dx C
  


   
    , 0 1
ln
x x a a dx C
a
       2
1 tan
cos
dx x C
x
 

Mã đề 001 Trang 3/6
Câu 20 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
X 2
Y’ + 0 +
Y
-2

Xét các mệnh đề:
(I). Hàm số đồng biến trên khoảng .
(II). Hàm số đồng biến trên .
(III). Hàm số không có cực trị.
Số các m ệnh đề đúng là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 21 : Cho hàm số có đồ thị (C). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai ?
A. (C) có đúng hai đường tiệm cận. B. (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng .
C. (C) có tiệm cận ngang là D. (C) có đường tiệm cận ngang là .
Câu 22: Cho a là số thực khác 0 , mệnh đề nào sau đây là đúng
A. B.
C. D.
Câu 23: Tìm các số thực b, c để phương trình nhận làm một nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 24: Thể tích của khối trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và diện tích đáy bằng là
A. B. C. D.
Câu 25: Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng là
A. B.
C. D.
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai điểm và . Khi đó, mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. B.
C. D.
Câu 27: Đoàn trường cần chọn ra 3 chi đoàn trong tổng số 27 chi đoàn (gồm 13 chi đoàn khối
10 và 14 chi đoàn khối 11) đi giúp xã Đồng Lộc xây dựng nông thôn mới. Tính xác suất để
trong 3 chi đoàn được chọn có ít nhất hai chi đoàn thuộc khối 10.   y f x       y f x   ;2    y f x 2
4
x y
x
 
 4 x 1 y 1 x 2 2 222 log log aa  2 2 222 log 4 log aa  2 2 222 log 4 log aa  2 2 222
1 log log
4
aa  2 0 z bz c    1 zi 2, 2 bc   2, 2 bc 2, 2 bc   2, 2 bc    4 4 V  6 V  8 V  4 V     1;3; 2 I  ( ) : 2 2 3 0P x y x     2 2 2 2 6 4 10 0 x y z x y z        2 2 2 2 6 4 14 0 x y z x y z        2 2 2 2 6 4 10 0 x y z x y z        2 2 2 2 6 4 12 0 x y z x y z          1; 3; 2 A    3;1; 4 B 2 7 0 x y z    2 3 4 0x y z    2 4 2 3 0x y x    2 3 0 x y z   

Mã đề 001 Trang 4/6
A. B. C. D.
Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và BC bằng
A. B. C. D.
Câu 29: Anh Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. Tính số tiền cả gốc
lẫn lãi chú Nam nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm (tính gần đúng) .
A. B. C. D.
Câu 3 0: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; cạnh
và . Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng
A. B. C. D.
Câu 3 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho m ă
̣t ph ẳng . T i
̀m t o
̣a
đô
̣ đi ểm M thu ô
̣c tia Ox sao cho kho a
̉ng c a
́ch t ư
̀ M đ ê
́n (P) b ă
̀ng 3.
A. B.
C. D.
Câu 3 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a,
, và . Góc g iữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABDC ) bằng
A. B. C. D.
Câu 33: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng biết thiết diện của vật thể
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ là một hình
chử nhật có hai kích thước là và ?
A. B. C. D.
Câu 34 : Cho giới hạn: . Tính
A. B. C. D.
Câu 35 : Cho hàm số có đạo hàm trên R và . Biết , khi đó
mệnh đề nào có thể xẩy ra ?
A. B. C. D.
Câu 36 : Cho hai cấp số cộng và . Hỏi trong 2018 số hạng đầu
tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?
A. 404. B. 673. C. 403. D. 672.
Câu 37 : Trong không gian với hệ trục toạ độ ,cho tứ diện có điểm
, . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm 28
75 119
225 197
225 106
225 2 a a 2
a 3
2
a 2a 16, 2889 19, 9763 17, 34236 25, 3141 2, AB a    ; AD DC a SA ABCD    SA a  0 30 0 45 0 60 0 120  P : x 2y 2z 6 0       M 0; 0; 21   M 3; 0; 0   M 0; 0; 15      M 0; 0; 3 , M 0; 0; 15  3
3
a OB    SO ABCD  6
9
a SO  0 30 0 45 0 60 0 90 0, 3 xx   03 xx  x 2 21 x 16 V  17 V  18 V  19 V    22 lim 1 2 1x ax x x bx        . P a b  3 3 5 5 () y f x ‘ 2018
1 ( ) 0, 2 f x x    (1) 3f  2 (2018.2020) (2019 )ff  (3) (4) 6ff  (2) 10 1f  1 ( ) 2 2018 f   : 4, 7,10,13,… nx  :1, 6,11,16,… ny Oxyz ABCD     1;1;1 , 2; 0; 2 AB     1; 1; 0 , 0; 3; 4 CD  ,, AB AC AD

Mã đề 001 Trang 5/6
thỏa : . Viết phương trình mặt phẳng biết tứ diện
có thể tích nhỏ nhất ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 38 : Cho hàm số Tính
A. . B. . C. . D. .
Câu 39 : Cho hàm số . Biết đồ thị hàm số có 5
điểm cự c trị, trong đó có 3 điểm cực trị có tung độ dương. Tìm mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có . Tính
thể tích khối chóp S.ABC .
A. . B. . C. . D. .
Câu 41 : Ch o hàm số có đồ thị ( C) và đường thẳng . Biết đường thẳng
d cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt là . Gọi lần lượt là hệ số góc của tại .
Tìm giá trị tham số để .
A. . B. . C. . D. .
Câu 42 : Cho tam giác ABC không vuông , trong hệ trục tọa độ Oxyz với hai mặt phẳng có
phương trình: . Tìm mệnh đề đúng?
A. B.
C. D. thuộc cả hai mặt phẳng
Câu 4 3: Cho hàm số . Hỏi trong khoảng có bao nhiêu điểm cực t iểu?
A. 1285. B. 2017. C. 643. D. 642.
Câu 44 : Cho hai số phức thỏa mãn , biết . Tính giá trị của biểu
thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 45 : Cho phương trình có nghiệm và tổng các
nghiệm bằng 64 . Khi đó giá trị m thuộc kho ảng nào?
A. . B. . C. . D. . ‘, ‘, ‘B C D 4 ‘ ‘ ‘
AB AC AD
AB AC AD      ‘ ‘ ‘B C D ‘ ‘ ‘ AB C D 16 40 44 39 0 x y z    16 40 44 39 0 x y z    16 40 44 39 0 x y z    16 40 44 39 0 x y z    22111 ( 1) ( ) .
   xx f x e       ln (1) ln (2) … ln (2018) f f f    2017.2018
2019 2018.2019
2020 2018.2020
2019 2 20182019 42 ( ) ax y f x bx c    42 ( ) ax y f x bx c    0
0
0
a
b
c
 
  
   0
0
0
a
b
c
 
  
   0
0
0
a
b
c
 
  
   0
0
0
a
b
c
 
  
   00 60 , 90 , , 3 ASB CSB ASC SA SB a SC a         3 6
6
a 3 2
4
a 3 2
12
a 3 6
18
a 23
2
x y x
   :2d y x m    ,AB ,ab ()C ,AB m 2017 2017 2018 2 ab  2 m  2 m  2018 m  1 m  ( ) : .c osA+y.cosB+z.cos 1 0
(Q) : . tan A-y.sinC+z.sinB-1 0
P x C
x

 ( ) ( )PQ ( ) ( )PQ  ( ) ( )PQ  (c osA; cos ; cos ) M B C ( ) sin 2 y f x x (0; 2018) 12,zz 22z i iz   12 2 zz  12 2 A z z 5 5
2 3 3
2 2 ( ) m x m x m x x m x          0;500   500;1000   1000;1500   1500; 2000

Mã đề 001 Trang 6/6
Câu 46 : Cho hình vuông có cạnh bằng 1. Gọi thứ tự l à trung điểm
các cạnh (với ). Chu vi của hình vuông là:
A. B. C. D.
Câu 47 : Cho hàm số Số điểm cực trị của hàm số là
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4..
Câu 48 : Cho hình nón có tính chất sau: Có bốn quả cầu có bán kính là , trong đó có ba quả
cầu tiếp xúc với nhau, tiếp xúc với đáy đồng thời tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón.
Quả cầu thứ tư tiếp xúc với ba quả cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tìm
chiều cao của hình nón theo ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 49 : Tìm giá trị nhỏ nhất của sao cho với mỗi tam thức bậ c hai thỏa mãn điều kiện
nghiệm đúng bất đẳng thức .
A. B. C. 8 D. 4
Câu 50: Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu đen hoặc trắng. Lấy ngẫu nhiên từ
mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất để lấy được 2 viên bi
đen là . Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng?
A. . B. . C. . D. .

———– HẾT ———-

1 1 1 1A B C D 1 1 1 1; ; ;   k k k kA B C D ; ; ; k k k k k k k kA B B C C D D A 1, 2…k 2018 2018 2018 2018A B C D 1006
2
2 1007
2
2 2018
2
2 2017
2
2   32 3. f x x x      f f x r r   3 3 3 2 6 3
r    3 3 6 3
r    3 3 3 2 6 3
r    3 3 3 6 3
r  A ()fx ( ) 1, [0;1]f x x    ‘(0) Af  1 2 55
84 1
28 23
84 3
28 13
84

Mã đề 001 Trang 7/6

Cho hình chóp S.ABCD , có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy. Gọi M
thuộc cạnh CD sao cho . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên BM . Tính thể tích
khối chó p S.ABH đạt max theo a, h khi M thay đổi?
A. . B. . C. . D. .

Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên .
A. B. C. D.

Câu 33: Hướng dẫn giải:
Áp dụng bất đẳng thức ta có :
a SA h  CM x  2
6
ha 2
6
ha 2
12
ha 2
12
ha 2 22 y x x   sin 2 yx 2 yx 2 cos yx AM GM  3 .. 43 ‘ ‘ ‘ ‘. ‘. ‘
AB AC AD AB AC AD
AB AC AD AB AC AD     ‘. ‘. ‘ 27
. . 64
AB AC AD
AB AC AD   ‘ ‘ ‘ ‘. ‘. ‘ 27
. . 64
AB C D
ABCD
V AB AC AD
V AB AC AD  ‘ ‘ ‘
27
64 AB C D ABCDVV 

Mã đề 001 Trang 8/6
Để nhỏ nhất khi và chỉ khi
Lúc đó mặt phẳng song song với mặt phẳng và đi qua
.

Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

A. B.
C. D.

Câu : Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là
A. B. C. D.
Câu : Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Chọn
khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại B. Hàm số có 3 cực trị ‘ ‘ ‘AB C DV ‘ ‘ ‘ 3
4
AB AC AD
AB AC AD    3 7 1 7 ‘ ‘ ; ; 4 4 4 4 AB AB B        ‘ ‘ ‘B C D   BCD 717 ‘ ; ; 444 B 
   ‘ ‘ ‘ :16 40 44 39 0B C D x y z      () y f x= 01
20
( ) ( ) S f x dx f x dx
–
=+òò 01
20
( ) ( ) S f x dx f x dx
–
=-òò 21
00
( ) ( ) S f x dx f x dx
–
=+òò 1
2
() S f x dx
–
=ò 3. 4. 6. 9. () y f x ‘( ) y f x () y f x ()fx

Mã đề 001 Trang 9/6
C. Đồ thị hàm số có duy nhất một cực trị D. Hàm số
có duy nhất một cực tiểu
Câu : Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên .
A. B. C. D.

Câu : Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ; ; . B. ; ; .
C. ; ; . D. ; ; .
Câu : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số
không có đường tiệm cận đứng?
A. B. C. D.
Câu 35. Gọi là tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn . Tính
.
A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công n ghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình
trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

Thể tích V của hình này là bao nhiêu?
A. B.
C. D. () y f x ()fx 2 22 y x x   sin 2 yx 2 yx 2 cos yx 3 5 23.. P x x x = 0. x > 14
15 Px = 24
15 Px = 13
15 Px = 16
15 Px = 42 y ax bx c = + + 0 a > 0 b < 0 c > 0 a < 0 b > 0 c < 0 a < 0 b < 0 c < 0 a > 0 b < 0 c < m 2 2 32 5 xx y x mx m -+ = - - + 9. 10. 11. 8. S sin 0 cos 1 x x     0; 2017  S 2035153 S   1001000 S   1017072 S   200200 S    3 23 6 Vm     23 6 V lit     23 3 V lit    3 26 3  Vm  Mã đề 001 Trang 10 /6 Câu : Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại A. B. C. D. Câu : Hàm số có bao nhiêu cực trị: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu : Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu : Phương trình có số nghiệm là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu : Xác định x dương để theo thứ tự lập thành cấp số nhân A. B. C. D. Không có giá trị nào của Câu Hình vuông: Đáp án A   2 2x 1 1 khi x 0 fx x x 2m 2 khi x 0          x0 m2  m3  m0  m1  2 22 x y x    23 2 x y x    2 log( 2 3) log(2 6) x x x     2 3, , 2 3 x x x 3x 3 x 3 x x Mã đề 001 Trang 11 /6 Chu vi hình vuông kí hiệu là Chu vi hình vuông (Độ dài đường chéo chia đôi) . Do đó chu vi hình vuông Do đó 1 1 1 1A B C D 1 4 u 11 1.2 42       k k k k k k k k k k k k u A B C D u A B A B A B 2 8  ku 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 2            kk k k k k k k k uu A B C D u A B   1 2018 2017 1009 1007 4. 2 2 22 2    u u Mã đề 001 Trang 12 /6