Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Hàm Nghi lần 2

Nội dung text

Trang 1/6 – Mã đề thi 001

TRƯỜNG THPT HÀM NGHI
TỔ: TOÁN
(50 câu)
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… Lớp: ……………………. Mã đề thi
00 1
Câu 1: Cho số phức . Phần thực của số phức là
A. 3 B. C. D.
Câu 2: Kết quả bằng
A. B. 0 C. D.
Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần . Số các kết quả có thể xảy ra của phép
thử là
A. 36 B. 12 C. 18 D. 6
Câu 4: Thể tích khối nón có bán kính bằng và chiều cao bằng là
A. B. C. D.
Câu 5: Cho hàm số xác định có đồ thị như hình vẽ . Khẳng định nào sau đây là đúng về
cực trị của hàm số ?
A. Hàm số đạt cực đại tại
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
D. Hàm số đạt cực đại tại

Câu 6 : Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
trục hoành, hai đường thẳng (như hình vẽ bên dưới ). Giả sử là diện
tích của hình phẳng Tính .
A. .
B.
C.
D.

Câu 7 : Cho hàm số hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đ ây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 53 zi z 5  5 3   32 lim 1  x xx  1  2a 3a 3 2 a 3 4 a 3 12 a 3a   y f x   fx   fx 1 x   fx 2 x   fx 1 x   fx 2 x -2
-4
y
x
y=f(x )
O 1 -2   y f x   ;.ab D     :, C y f x  , x a x b DS .D DS    
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x        
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x      
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x        
0
0
dd
b
D
a
S f x x f x x     y f x 1 và 1.

Trang 2/6 – Mã đề thi 001
B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
D. Hàm số đạt cực đại tại
Câu 8 : Cho và , và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. B.
C. D.
Câu 9 : Họ nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 10: Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của trên mặt
phẳng là điểm
A. B. C. D.
Câu 11 : Đường cong trong hình bên là đồ t hị của hàm số nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 12 : Trong không gian , cho đường thẳ ng . Đường thẳng d có
một vec tơ chỉ phương là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Cho khối trụ có bán kính mặt đá y bằng , chiều cao bằng . Th ể tích của khối trụ
( theo ) là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 15: Trong không gian , cho ba điểm . Mặt phẳng
có phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm c ận đứng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Cho hàm số . Số nghiệm của phương trình là
A. . B. C. D.
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
A. B. C. . D. 5. 3. 0 x 0 a  1 a  x y   log log log a a a x y x y   log log
log
a a
a
x x
yy
 11 log
log a
a xx
   log log log a a a xy x y  3 ( ) 4 2 3    f x x x 42 3    x x x C 42 3    x x x C 42 3  x x x 42 3    x x x C Oxyz (6; 2; 1)  A A (O ) yz 0 2 1  M( ; ; ) 6 0 1  M( ; ; ) (1; 0; 0) M 6 2 0 M( ; ; ) 32 34 y x x   42 44 y x x   32 34 y x x    42 2 y x x    -2
-4
y
x
y=f(x )
O 1 -2 O xyz 45 :
2 1 3
x y z d  
   1 2;1;3 u    2 2; 1;3 u    3 4;5; 0 u    4 4; 5; 0 u  12 33xx    ;1     1;    ;1    ;3  2cm 3cm 3 cm 6 12  18  4 O xyz       3; 0; 0 , 0; 5; 0 , 0; 0; 2 A B C    ABC 1
3 5 2
x y z    1
3 5 2
x y z   
 1
3 5 2
x y z   
 1
3 5 2
x y z   
 21
2
x y
x
 
 1
25
y
x

 2 56
3
xx y
x
 
 2
2
3
5
x y
x
 
 42 43 y x x   30 y 0 1. 2. 3.   32 23 f x x x x       1;3 15. 3. 85
27

Trang 3/6 – Mã đề thi 001
Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 2 0: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của
là
A. B. . C. D.
Câu 21 : Cho hình lập phương . Chọn khẳng định sai?
A. Góc giữa và bằng 90 0.
B. Góc giữa và bằng 60 0.
C. Góc giữa và bằng 90 0.
D. Góc giữa và bằng 45 0.
Câu 2 2: Ông An gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất
0,59%/tháng. Nếu Ông An không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm ông A n nhận được số
tiền gần nhất với số nào sau đây ?
A. 92576000 B. 80486000 C. 92690000 D. 90930000
Câu 23: Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời 6 quả. Xác suất để 6 quả được chọn có 3 quả trắng, 2 quả đỏ , 1 quả xanh là.
A.
B.

C.
D.
Câu 24: Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng qua A và B
có phương trình là.
A. B. C. D.
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm với ,
cạnh bên vuông góc với đáy và . Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với
Diện tích thiết diện của và hình chóp bằng
A. B. C. D.
Câu 26: Với là số nguyên dương thỏa mãn , hệ số của số hạng chứa trong
khai triể n biểu thức là .
A. 61236 B. 61245 C. 4200 D. 345 67
Câu 27: Tích tất cả các nghiệm phương trình bằng
A. 15 B. 20 C. 25. D. 30
Câu 28: Cho hai tam giác và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và
, . V ới giá trị nào của thì hai mặt phẳng và
vuông góc với nhau ?
A. B. . C.

D.
Câu 29: Trong không gian , cho đường t hẳng và mặt phẳng (P) :
. Phương trình của mặt phẳng (Q) chứa và hợp với (P) một góc nhỏ nhất là yx yx 1
3 1
5 1
6 1
7 1z 2z 2 2 5 0 zz    22
12zz  5. 10 4. 5 1 1 1 1. ABCD A B C D AC 11BD 11BD 1 AA BD 11AC AD 1BC D 1 C 1
B 1 A 1
B A
C D 20
77 1
33 21
77 24
77 Oxyz (1; 2; 0)A ( 2;1; 3)B  13
2
3
xt
yt
zt
 
  
   13
2
3
xt
yt
zt
 
  
   13
2
3
xt
yt
zt
 
  
   13
2
3
xt
yt
zt
 
  
   .S ABCD ABCD O , 2 AB a AD a  SA SA a   P SO  . SAD  P .S ABCD 2 3
2
a 2 2
2
a 2
2
a 2a n 32 2 100 nnAA  5x 2 (1 3 ) n x  5 3 5 3 log log log log x x x x  ACD BCD AC AD BC    BD a  2 CD x  x   ABC   ABD 23
3
a 2
a 2
2
a 3
3
a Oxyz 31 : 2 1 3
x y z     0 x y z   

Trang 4/6 – Mã đề thi 001
A. B. C. D.
Câu 3 0: Cho hàm số . Tất cả các giá trị của để hàm số đạt cực đại tại
một điểm là
A. B. C. D.
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho diện tích hình phẳng giới h ạn bởi đồ thị với trục hoành phần
trên có diện tích bằng
A. B. C. D.
Câu 32: Biết . Tính
A. B. C. D.
Câu 3 3: Một khối nón có thể tích . Biết rằng tỉ số giữa đườn g cao và đường sinh của khối
nón bằng . Tính diện tích xung quanh của khối nón đã cho.
A. B. C. D.
Câu 34: Có bao nhiêu gi á trị nguyên của tham số để phương trình
có nghiệm?
A. 8 B. 7 C. 9 D. 6
Câu 35: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình
có nghiệm bằng
A. B. C. 3 D.
Câu 36: Giá trị của tham số để đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai là
A. B. C. D.
Câu 37: Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Khi đó
bằng
A. B. C. D.
Câu 38: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thực
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 39: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số
đồng biến trên các khoả ng và là đoạn
. Tính
A. B. C. D. 3 9 10 0x y z    4 3 9 0x y z    3 9 10 0x y z    4 9 0x y z    2 2 2 2     x x m x y m 0 2 x  2 10 2 3 m     2 10 2 3 m     2 10 2 3 m     2 10 2 3 m     m   4 2 2 2 21 y x m x m     Ox 12
5 0, 1 mm  1, 2 mm    1 m  2 m  6
2
1 ln 3 ln 2
2 1 4 1
dx ab c xx
  
    32 P a b c    11 P  14 P  13 P  11 P  100
81
 5
3 10 5
3 xqS   10 5
9 xqS   10
3 xqS   10
9 xqS   m     2211 1 4 2 2 2 2 4 0 xx m m m        m 55 4 cos sin 4sin cos x x x x  2 sin 4 mx 3 1 7 m 2 42
23
mx x m y x
     1 m  1 m  1
2
m  m    fx   0;1     2 1 1 24
f x f x x      
1
0
f x dx  4
 3
 16
 z 15 z    12 z z i m   3 2 2 1 2 2018 2017 3 y x mx m x m        3; 1   0; 2   ;ab 22ab  22 10 ab  22 13 ab  22 5 ab  22 3 ab 

Trang 5/6 – Mã đề thi 001
Câu 4 0: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Biết rằng đường
thẳng luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt với mọi tham số . Đặt tương ứng
là hệ số góc của các tiếp tuyến tại . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. B. C. D.
Câu 4 1: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho hai điểm và và mặt phẳng
. Điểm sao cho đạt giá trị lớn nhất. Khi đó
bằng
A. B. C. D.
Câu 4 2: Cho dãy số thỏa mãn và , .
Đặt . Giá trị nhỏ nhất của để là
A. B. 100 C. 101 D. 98
Câu 4 3: Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số để hàm số có 5 điểm cực
trị
A. B. C. D. 2
Câu 4 4: Tr ong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho hai đường thẳng:

và
và mặt phẳng . Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với
cả hai đường thẳng và , cắt theo một đường tròn có bán kính bằng
A. B. C. D.
Câu 4 5: Cho hình chóp tứ giác đều , đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên tạo với đáy
một góc bằng thỏa mãn ( là góc tù). Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng
đi qua và song song với , cắt tại và cắt tại . Tính thể t ích khối chóp

A. B. C. D.
Câu 4 6: Cho số phức thỏ a mãn là số thuần ảo. Khi
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
A. B. C. D.
Câu 4 7: Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng . Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
trùng với giao điểm của . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , biết
khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính .
A. B. C. D. 1
1
x y x
    C :d y x m    d  C ,AB m 12,kk ,AB 2018 201812 P k k  min 1 P  min 3 P  min 4 P  min 2 P    3;1; 0 A   9; 4; 9 B   : 2 1 0 x y z          ;; M a b c   MA MB  abc 0 7 4 4  nu    3 33 1 5 3 2 8 ln 3ln ln 6 2 ln 3 u u u u      1 3 nnuu   1 n 12 …. nnS u u u     n 15250 nS  99 m 32 34 y x mx   0 1 1 1
31 :1 4 1
x y z d   2
63
: 2 2
4
xt
d y t
zt
 
    
    : 2 2 3 0 x y z      1d 2d    2 2 35
2 1 .S ABCD a  22 sin 2 3   2 M SD    BM AC SA P SC Q .S BPMQ 3
. 9 S BPMQ
a V  3
.
2
9 S BPMQ
a V  3
.
2
9 S BPMQ
a V  3
.
22
9 S BPMQ
a V  z a bi   ,ab  2
4
z
zi

 3 1 3 7 P z i z i       3 Q a b  2 Q  10 Q  4
5 Q  14 Q  . ‘ ‘ ‘ ‘ ABCD A B C D ABCD a ,IJ , BC CD ‘B ABCD , AI BJ    ” BCC B   ABCD ‘AD AI 5
10
a  0 30   0 45   0 60   0 75  

Trang 6/6 – Mã đề thi 001
Câu 4 8: Gọi là tập hợp tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
. Chọn ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để số chọn được chia hết cho 5,
luôn có mặt các chữ số 2, 3, 4 và chúng đứng cạnh nhau.
A. B. C. D.
Câu 4 9: Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho tứ diện với
. Mặt phẳng đi qua điểm có dạng
. Tính biết cách đều bốn đỉnh của tứ diện .
A. B. C. D.
Câu 5 0: Xét các số thực thỏa mãn . Kí hiệu là giá
trị nhỏ nhất của . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D.
———– HẾT ———-
(Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm )——————–
———————— S 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 S 1
140 1
392 4
245 3
196 ABCD         7;5;3 , 9; 1;5 , 3;5; 1 , 5;3; 3 A B C D         1;1; 2 M  20 ax by cz     2 2 2 P a b c       ABCD 3 P  2 P  6 P  5 P  ,x y   22 22
1 log 1 log 3 4 x x y y         m 2 P x y  7 3; 2 m  5;32 m  7;42 m      4; 5 m 