Để thi thử THPTQG môn toán Trường THPT Chuyên – Đại học Vinh

Nội dung text:

Trang 1/6 – Mã đề thi 132
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 0 6 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 1
Bài thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 9 0 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: ………………………………….. ……… ………………. Số báo danh : …………… …. ………….

Câu 1: Trong mặt phẳng cho các điểm như hình vẽ bên.
Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức
A. B.
C. D.

Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 3: Cho hình hộp đứng có cạnh bên và diện tích của tam giác bằng
Thể tích của khối hộp bằng
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
A. Đồng biến trên khoảng
B. Nghịch biến trên khoảng
C. Đồng biến trên khoảng
D. Nghịch biến trên khoảng

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao bằng Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần
gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 6: Trong không gian một véctơ chỉ phương của đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 7: Cho là cá c số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. B. C. D.
Câu 8: Giả sử là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. B.
C. D.
, Oxy ,AB AB 1 2. 2 i  1 2 . i  2. i 1 2. 2i  f x x  ( ) cos 2 2sin 2 . xC sin 2 . xC 1sin 2 .
2
xC 1sin 2 .
2
xC  . ABCD A B C D AA h ABC .S . ABCD A B C D 1 . 3 V Sh 2 . 3 V Sh . V Sh 2. V Sh () y f x (0; 2). ( 3; 0). ( 1; 0). (0; 3). ,R .h . Rh 2. Rh 2. hR 2. hR , Oxyz 2
:1
1
xt
yt
z (2; 1; 1).m ( 2; 1; 0).n (2; 1; 0).v (2; 1; 1).u , ( )k n k n  !. . kknnA k C  ! .
!.( )!
kn
n C
k n k

 . k n knnCC   !. . kknnA n C  ,ab  2 2 log(10 ) 1 log log . ab a b    2 log(10 ) 2 2 log( ). ab ab    2 log(10 ) 2 1 log log . ab a b    22 log(10 ) 2 log( ) . ab ab 

Trang 2/6 – Mã đề thi 132
Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ?
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hàm số xác định và liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

A. Đạt cực tiểu tại B. Đạt cực đại tại
C. Đạt cực tiểu tại D. Đạt cực đại tại
Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. B.
C. D.

Câu 12: Trong không gian cho điểm Hình chiếu của lên trục là điểm
A. B. C. D.
Câu 13: Trong không gian cho hai mặt phẳng và
Tìm để hai mặt phẳng và song song với nhau.
A. B. C. D. Không tồn tại
Câu 14: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 15: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường và Thể tích
của khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục được tính theo công thức
A. B. C. D.

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam
giác vuông cân tại (tham khảo hình vẽ bên). Tính
tang của góc giữa đường thẳn g và mặt phẳng
A. B.
C. D.

Câu 17: Cho hàm số Giá trị c ủa bằng
A. B. C. D. . yx .
1
x y
x

 sin . yx .1
x y x   () y f x   2; 3 2. x 1. x  3. x  0. x  y x x    2 3 1. y x x    42 3 1. y x x     4 3 1. 32 3 1. y x x    x
y
O , Oxyz (1; 2; 3). M M Oy (1; 0; 3).P (0; 2; 0).Q (1; 0; 0).R (0; 0; 3).S , Oxyz ( ) : 2 1 0 x y z ( ) : 2 4 2 0. x y mz m () () 1. m 2. m 2. m . m     22 ln 1 .ln 2018 0 xx    1. 4. 3. 2.   D 0, 1, 0 x x y   2 1. yx V   D Ox 1
0
2 1 . V x dx    
1
0
2 1 . V x dx    
1
0
2 1 . V x dx   1
0
2 1 . V x dx   . ABC A B C ABC ,A AB AA a BC ( ).ABB A 2. 2 6. 3 2. 3. 3 B’
C’
B
C A
A’ 3 ( ) log (2 1).f x x  (0)f 2 .
ln 3 0. 2 ln 3. 2.

Trang 3/6 – Mã đề thi 132
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là
hình vuông cạnh tâm (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A. B.
C. D.
Câu 19: Trong không gian cho điểm Mặt phẳng đi qua và chứa trục có
phương trình là
A. B. C. D.
Câu 20: Gọi là các nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 21: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. B. C. D.
Câu 22: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để
phương trình có hai nghiệm ph ân biệt là
A. B. C. D.
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. B. C. D.
Câu 24: Tích phân bằng
A. B. C. D.
Câu 25: Cho hà m số có đạo hàm Hàm số đồng biến trên
khoảng
A. B. C. D.
Câu 26: Cho và Gọi là một điểm bất kì thuộc Khoảng cách bé
nhất là
A. B. C. D.
Câu 27: Cho khai triển Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 28: Biết rằng là số thực dương để bất phương trình nghiệm đúng với mọi Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 29: Cho liên tục trên và Tích phân bằng
A. B. C. D. .S ABCD ABCD 2,a , O SO a O ()SCD 5 . 5
a 2 . 2
a 6 . 3
a 3.a O
C B
D
A
S , Oxyz (1; 0; 1). M () M Ox 0. y 0. xz 1 0. yz 0. x y z 12,zz 2 8 25 0. zz    12zz  8. 5. 6. 3. 2
1
1
x y
x
 
 1. 3. 2. 4. 2 20 x bx    2.
3 5.
6 1.
3 1.2 4 1 yx
x
     3; 1 5. 4. 6. 5. 1
0 31
dx
x  4.
3 3.2 1.
3 2.
3 () y f x 2 ( ) 2 , .f x x x x     2 ( ) y f x (0; 2). (2; ).  ( ; 2).  ( 2; 0). 2 ( ) 😛 y x  1 2; .
2
A 
 M ( ).P MA 5.
4 23 . 3 2.
2 5.
2  
92 18 17 16 0 1 2 18 3 2 . x x a x a x a x a        15a 218700. 489888. 804816. 174960. a 91 xax  . x  34 10 ; 10 . a     23 10 ; 10 . a     2 0; 10 . a     4 10 ; . a      ()fx f f x dx  
1
0
(2) 16, (2 ) 2.   xf x dx  
2
0 30. 28. 36. 16.

Trang 4/6 – Mã đề thi 132
Câu 30: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh cm. Người thiết kế đã sử
dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra
bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa
của viên gạch bằng
A. B.
C. D.

Câu 31: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng
Tro ng các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng đồng thời
vuông góc và cắt đường thẳng
A. B.
C. D.
Câu 32: Cho hình lập phương cạnh Gọi
lần lượt là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. B.
C. D.

Câu 33: Người ta thả một viên billi ards snooker có dạng hình cầu với bán kính
nhỏ hơn vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards
đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình
vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần tron g đáy cốc bằng và chiều cao
của mực nước ban đầu trong cốc bằng Bán kính của viên billiards đó
bằng

A. B. C. D.
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đồng biến
trên khoảng ?
A. B. C. D.
Câu 35: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện ?
A. B. C. D.

40 2 800cm . 2 800 cm . 3 2 400 cm . 3 2 250cm . , Oxyz 1 2 3 : 1 2 1
x y z d ( ) : 2 0. x y z ( ), ?d 2
2 4 4 :. 1 2 3
x y z 4
11 :. 3 2 1
x y z 3
5 2 5 :. 3 2 1
x y z 1
2 4 4 :. 3 2 1
x y z . ABCD A B C D .a , MN AC BC MN BD 5.a 5 . 5
a 3.a .3
a N
M
D’ A’
C’
C
A
D
B
B’ 4, 5 cm 5, 4 cm 4, 5 cm. 2, 7 cm. 4, 2 cm. 3, 6 cm. 2, 6 cm. ( 10;10) m    2 4 2 2 4 1 1 y m x m x    (1; )  15. 6. 7. 16. z 2 2z z z  1. 4. 2. 3.

Trang 5/6 – Mã đề thi 132
Câu 36: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên
Bảng biến thiên của hàm số được cho như
hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên
khoảng
A. B.
C. D.

Câu 37: Trong không gian cho mặt phẳng đường thẳng
và điểm Gọi là đường thẳng nằm trong mặt phẳng song
song với đồng thời cách một khoảng bằng Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Độ dài
đoạn thẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 38: Cho hàm số thỏa mãn và
Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 39: Có b ao nhiêu giá trị nguyên âm của để đồ thị hàm số cắt trục hoành
tại đúng một điểm?
A. B. C. D.
Câu 40: Tron g mặt phẳng cho hình chữ nhật với và Gọi
là tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của Lấy ngẫu
nhiên một điểm Xác suất để bằng
A. B. C. D.
Câu 41: Giả sử là các số thực sao cho đúng với mọi các số thực dương
thỏa mãn và Giá trị của bằng
A. B. C. D.
Câu 42: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết
Tính
A. B. C. D.
Câu 43: Gọi là số thực lớn nhất để bất phương trình nghiệm đúng với
mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. B. C. D. () y f x . () y f x   1
2
x y f x      (2; 4). (0; 2). ( 2;0). ( 4; 2). , Oxyz x y z ( ) : 2 2 2 0, 1 2 3 : 1 2 2
x y z d A 1; 1; 1 .2 ( ), d d 3. ()Oxy .B AB 7.2 21 . 2 7.3 3.2 ()fx   f x f x f x x x x      2 4 ( ) ( ). ( ) 15 12 , ff   (0) (0) 1. f2(1) 9.
2 5.
2 10. 8. a 32 ( 10) 1 y x a x x     9. 10. 11. 8. , Oxy OMNP (0; 10), (100; 10) MN (100; 0). P S ( ; ), ( , )A x y x y  . OMNP ( ; ) .A x y S  90 xy 169 .
200 845 . 1111 86 . 101 473 .
500 ,ab 3 3 3 2 .10 .10 zz x y a b    ,,x y z log( ) x y z 22 log( ) 1. x y z    ab 31 .
2 29 .
2 31 .
2
 25 .
2
 () y f x  0; 1 (0) (1) 0.ff  11 2
00
1 ( ) , ( ) cos .
22
f x dx f x xdx      1
0
( ) .f x dx . 1.
 2 .
 3 .
2 a   22 2 ln 1 0 x x a x x       . x   2;3 . a (8; ). a    6; 7 . a   6; 5 . a  

Trang 6/6 – Mã đề thi 132
Câu 44: Cho hình chóp có đáy là
hình vuông cạnh mặt bên là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
Gọi là trọng tâm của tam giác và
lần lượt là t rung điểm của (tham khảo
hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng
và

A. B. C. D.
Câu 45: Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam
giác vuông, Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng
và bằng (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp
bằng
A. B.
C. D.

Câu 47: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng
Điểm di động trên mặt phẳng sao cho luôn tạo với các
góc bằng nhau. Biết rằng luôn thuộc một đường tròn cố định. Hoành độ của tâm đường tròn bằng
A. B. C. D.
Câu 48: Cho đồ thị Có bao nhiêu số nguyên để có đ úng một tiếp tuyến của
đi qua điểm ?
A. B. C. D.
Câu 49: Trong không gian cho mặt phẳng và điểm Gọi là điểm
thuộc tia là hình chiếu của lên Biết rằng tam giác cân tại Diện tích của tam giác
bằng
A. B. C. D.
Câu 50: Giả sử là hai trong số các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn
nhất của bằng
A. B. C. D.

———————————————–
———– HẾT ———-

.S ABCD ABCD ,a SAB ( ).ABCD G SAB , MN , SC SD ()GMN ( ).ABCD M
N
G
H
C
A
D
B
S 2 39 . 39 3. 6 2 39 . 13 13 . 13 () y f x  22 ( ) ( 1) ( 2 ),f x x x x    . x m 2 ( 8 ) y f x x m    5 15. 17. 16. 18. . ABC A B C ABC . AB BC a ()ACC ()AB C 0 60 . B ACC A 3
. 3
a 3
. 6
a 3
. 2
a 3 3 . 3
a B’
C’
B
C A
A’ , Oxyz (10; 6; 2),A (5; 10; 9)B ( ) : 2 2 12 0. x y z M () , MA MB () M () () 4. 9.2 2. 10. 32 ( ) : 3 .C y x x  ( 10; 10) b ()C (0; ) Bb 2. 9. 17. 16. , Oxyz ( ) : 3 0 xz (1; 1; 1). M A , Oz B A ( ). MAB . M MAB 6 3. 33 . 2 3 123 . 2 3 3. 12,zz z 21 iz i    12 2. zz  12zz  4. 2 3. 3 2. 3.

Mã đềCâuĐáp ánMã đềCâuĐáp ánMã đềCâuĐáp ánMã đềCâuĐáp á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ƯỜNG ĐẠI HỌC VINHĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2018 MÔN TOÁNTRƯỜNG THPT CHUYÊN