One thought on “Chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm

  1. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:
    \[\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} + \overrightarrow {GP} \]
    \[ = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {CP} \]
    \[ = \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} \]
    \[ = \overrightarrow 0 + k\overrightarrow {AB} + k\overrightarrow {BC} + k\overrightarrow {CA} = K\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) = k.\overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \]
    Vậy G là trọng tâm tam giác MNP

Để lại nhận xét

%d bloggers like this: