Chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm

Có 1 trả lời

1. Admin says

   03/09/2016 at 7:35 pm

   Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có:
   \[\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} + \overrightarrow {GP} \]
   \[ = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {CP} \]
   \[ = \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} \]
   \[ = \overrightarrow 0 + k\overrightarrow {AB} + k\overrightarrow {BC} + k\overrightarrow {CA} = K\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) = k.\overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \]
   Vậy G là trọng tâm tam giác MNP

   Reply