Toán 12

Phương trình 4x – m2x+1 +2m =0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +x=3 khi :

A.m=3

B.m=4

C.m=1

D.m=2

Quý thầy cô và bạn đọc muốn đóng góp tài liệu hoặc bài viết cho website TOANPT, vui lòng gửi về:

1. Fanpage: Toán phổ thông

2. Email: admin@toanpt.com

Chúng tôi trận trọng mọi đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Xin cảm ơn!

Loading...

Có 1 trả lời

  1. Đặt \[t = {2^x}\,\,\left( {DK:t > 0} \right)\]

    Ta đươc phương trình: \[{t^2} – 2mt + 2m = 0\] (1)

    Để phương trình đề bài cho có 2 nghiệm thi phương trình (1) phải có 2 nghiêm dương. Giả sử hai nghiệm là t1 và t2. Khi đó ta có:

    \[\left[ \begin{array}{l}t = {t_1}\\t = {t_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{{x_1}}} = {t_1}\\{2^{{x_2}}} = {t_2}\end{array} \right. \Rightarrow {2^{{x_1}}}{.2^{{x_2}}} = {t_1}.{t_2} = 2m\]
    \[\Leftrightarrow {2^{{x_1} + {x_2}}} = 2m \Leftrightarrow {2^3} = 2m \Leftrightarrow m = 4.\]

    Thử lại ta thấy với m = 4 thì phương trình (1) có hai nghiệm dương nên thỏa yêu cầu.

Ý kiến bạn đọc

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.