Phương trình 4x – m2x+1 +2m =0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +x2 =3 khi :
A.m=3
B.m=4
C.m=1
D.m=2
Bài giảng và tài liệu toán phổ thông file word
Bài giảng và tài liệu toán phổ thông file word
Phương trình 4x – m2x+1 +2m =0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +x2 =3 khi :
A.m=3
B.m=4
C.m=1
D.m=2
Đặt \[t = {2^x}\,\,\left( {DK:t > 0} \right)\]
Ta đươc phương trình: \[{t^2} – 2mt + 2m = 0\] (1)
Để phương trình đề bài cho có 2 nghiệm thi phương trình (1) phải có 2 nghiêm dương. Giả sử hai nghiệm là t1 và t2. Khi đó ta có:
\[\left[ \begin{array}{l}t = {t_1}\\t = {t_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{{x_1}}} = {t_1}\\{2^{{x_2}}} = {t_2}\end{array} \right. \Rightarrow {2^{{x_1}}}{.2^{{x_2}}} = {t_1}.{t_2} = 2m\]
\[\Leftrightarrow {2^{{x_1} + {x_2}}} = 2m \Leftrightarrow {2^3} = 2m \Leftrightarrow m = 4.\]
Thử lại ta thấy với m = 4 thì phương trình (1) có hai nghiệm dương nên thỏa yêu cầu.