135 câu hỏi trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Câu 1: Cho 3 điểm di động $A\left( 1-2m;4m \right),B\left( 2m;1-m \right),C\left( 3m-1;0 \right)$ với m là tham số. Biết khi m thay đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là:

 A. $3x-3y-1=0$  B. $x-y-1=0$  C. $3x-3y+1=0$  D. $x-y+1=0$

Câu 2: Tìm trên trục tung điểm M sao cho M cách $\left( \Delta  \right):2x-y+1=0$ một đoạn bằng $2\sqrt{5}$

 A. $M\left( 0;\dfrac{-1-2\sqrt{5}}{19} \right);M\left( 0;\dfrac{-1+2\sqrt{5}}{19} \right)$  B. $M\left( 0;11 \right),M\left( 0;-9 \right)$

 C. $M\left( 11;0 \right),M\left( -9;0 \right)$  D. $M\left( \dfrac{-1-2\sqrt{5}}{19};0 \right),M\left( \dfrac{-1+2\sqrt{5}}{19};0 \right)$

Câu 3: Cho hai đường thẳng $\left( {{\Delta }_{1}} \right):2x-3y+1=0$, $\left( {{\Delta }_{2}} \right):\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+2}{3}$. Tìm trên $\left( {{\Delta }_{2}} \right)$ điểm T sao cho khoảng cách từ T đến $\left( {{\Delta }_{1}} \right)$ bằng $\sqrt{13}$

 A. $T\left( 1;-2 \right),T\left( 2;-5 \right)$  B. $T\left( \dfrac{3}{7};-\dfrac{2}{7} \right),T\left( \dfrac{29}{7};-\dfrac{80}{7} \right)$

 C. $T\left( -1;4 \right),T\left( \dfrac{15}{11};-\dfrac{34}{11} \right)$  D. $T\left( \dfrac{9}{11};-\dfrac{38}{11} \right),T\left( -\dfrac{17}{11};\dfrac{40}{11} \right)$

Câu 4: Cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align}  & x=-2-t \\ & y=1+3t \\\end{align} \right.,\left( t\in \mathbb{R} \right)$, điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây không thuộc d:

 A. $\left( -2;1 \right)$  B. $\left( 2;-11 \right)$  C. $\left( -\dfrac{7}{3};2 \right)$  D. $\left( -1;4 \right)$

Câu 5: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận $\overrightarrow{a}\left( 1;-2 \right)$ làm vecto chỉ phương. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình của d:

 A. $\left\{ \begin{align}  & x=-t \\ & y=2t \\\end{align} \right.$  B. $\left\{ \begin{align}  & x=1+t \\ & y=-2-2t \\\end{align} \right.$  C. $2x-y=0$  D. $\dfrac{x+1009}{1}=\dfrac{y-2018}{-2}$

Câu 6: Đường thẳng đi qua $A\left( 2;-1 \right)$ và song song với $\left( \Delta  \right):x-y+2017=0$ có phương trình:

 A. $x+y-1=0$  B. $-x+y+3=0$  C. $2x-y+2017=0$  D. $x-y+3=0$

Câu 7: Tìm trên tia Oy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến $\left( \Delta  \right):\left\{ \begin{align}  & x=1-2t \\ & y=-3 \\\end{align} \right.$ bằng 2017

 A. $N\left( 0;2020 \right)$  B. $N\left( 0;-2020 \right)$ C. $N\left( 0;2014 \right)$              D. $N\left( 0;-2014 \right)$ 

Câu 8: Cho hai điểm $A\left( 1;-4 \right),B\left( -3;4 \right)$ và đường thẳng $\left( \Delta  \right):\left\{ \begin{align}  & x=2017-t \\ & y=1-2017t \\

\end{align} \right.$. Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với (Δ) có phương trình là:

 A. $x+2017y-8066=0$  B. $2017x-y+2017=0$

 C. $x+2017y+1=0$  D. $2017x-y+4038=0$

Câu 9: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:x-3y+2017=0$ và ${{d}_{2}}:\left\{ \begin{align}  & x=2017-t \\ & y=1+3t \\\end{align} \right.$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

 A. ${{d}_{1}}//{{d}_{2}}$  B. ${{d}_{1}}\equiv {{d}_{2}}$

 C. ${{d}_{1}}\bot {{d}_{2}}$  D. Cả 3 mệnh đề đều sai

Câu 10: Tìm m để đường thẳng ${{d}_{1}}:x-2y+1=0$ song song với đường thẳng ${{d}_{2}}:-2x+{{m}^{2}}y-m=0$

 A. $m=2$  B. $m=-2$  C. $m=\pm 2$  D. $m\ne \pm 2$

Câu 11: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm $G\left( 2;0 \right)$ và đường thẳng $d:x-3y+1=0$. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho OM là cạnh huyền của tam giác vuông OMG

 A. $M\left( 0;\dfrac{1}{3} \right)$  B. $M\left( \dfrac{5}{4};\dfrac{3}{4} \right)$  C. $M\left( \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right)$               D. $M\left( 2;1 \right)$

Câu 12: Đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-1}$ cắt đường thẳng ${{d}_{2}}:\left\{ \begin{align}  & x=-1+2t \\ & y=-3+5t \\\end{align} \right.$ tại điểm có tọa độ:

 A. $\left( 2;1 \right)$  B. $\left( -1;-3 \right)$  C. $\left( 1;2 \right)$  D. $\left( -3;-1 \right)$

Câu 13: Đường thẳng đi qua $A\left( 1;-2 \right)$ và song song với trục hoành có phương trình:

 A. $x-1=0$  B. $x+1=0$  C. $y-2=0$  D. $y+2=0$

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 A. Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc 45°

 B. Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với trục tung một góc 45°

 C. Với mỗi góc α và một điểm cho trước ta luôn tìm được hai đường thẳng đi qua điểm đó và tạo với trục hoành một góc bằng α

 D. Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng bất kì luôn có giá trị không âm

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC với $A\left( 2;0 \right),B\left( 4;1 \right),C\left( 1;2 \right)$. Đường phân giác trong của góc A có phương trình:

 A. $x+3y-2=0$  B. $3x+y-6=0$  C. $3x-y-6=0$  D. $x-3y+2=0$

Quý thầy cô và bạn đọc muốn đóng góp tài liệu hoặc bài viết cho website TOANPT, vui lòng gửi về:

1. Fanpage: Toán phổ thông

2. Email: admin@toanpt.com

Chúng tôi trận trọng mọi đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Xin cảm ơn!