Lý thuyết và bài tập xác suất thầy Đặng Việt Đông

Tài liệu Lý thuyết và bài tập xác suất của thầy Đặng Việt Đông gồm 79 trang với nội dung bao gồm phần lý thuyết, phương pháp giải và hệ thống bài tập trắc nghiệm được phân dạng phần xác suất thuộc chương 2 đại số và giải tích 11.

Xem trước bản rút gọn

Loading...

Taking too long?

Reload document

| Open in new tab

Tải tài liệu Lý thuyết và bài tập xác suất thầy Đặng Việt Đông file WORD bằng link dưới đây:

Một số nội dung trong tài liệu

1. Biến cố

• Không gian mẫu W: là tập các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
• Biến cố A: là tập các kết quả của phép thử làm xảy ra A. A Ì W.
• Biến cố không: Æ · Biến cố chắc chắn: W
• Biến cố đối của A: $\overline{A}=\Omega \backslash A$
• Hợp hai biến cố: A È B · Giao hai biến cố: A Ç B (hoặc A.B)
• Hai biến cố xung khắc: A Ç B = Æ
• Hai biến cố độc lập: nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra biến cố kia.

2. Xác suất

• Xác suất của biến cố: P(A) = $\dfrac{n(A)}{n(\Omega )}$
• 0 $\le $ P(A) $\le $ 1; P(W) = 1;        P(Æ) = 0
• Qui tắc cộng: Nếu A Ç B = Æ thì P(A È B) = P(A) + P(B)

       Mở rộng: A, B bất kì: P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A.B)

• P($\overline{A}$) = 1 – P(A)
• Qui tắc nhân: Nếu A, B độc lập thì P(A. B) = P(A). P(B)

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ

Phương pháp: Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau
Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.
Cách 2:Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.

Câu 1: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp
B. Gieo $3$ đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa
C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ
D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Câu 2: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A. $\left\{ NN,\,NS,\,SN,\,SS \right\}$
B. $\left\{ NNN,\text{ }SSS,\text{ }NNS,\text{ }SSN,\text{ }NSN,\text{ }SNS \right\}$.
C. $\left\{ NNN,\,SSS,\,NNS,\,SSN,\,NSN,\,SNS,\,NSS,SNN \right\}$.
D. $\left\{ NNN,\,SSS,\,NNS,\,SSN,\,NSS,\,SNN \right\}$.
Câu 3: Gieo một đồng tiền và một con súcsắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. $24$. B. $12$. C. $6$. D. $8$.
Câu 4: Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. $9$. B. $18$. C. $29$. D. $39$.
Câu 5: Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :
A. $A=\left\{ \left( 1;6 \right),\,\left( 2;6 \right),\,\left( 3;6 \right),\,\left( 4;6 \right),\,\left( 5;6 \right) \right\}$.
B. $A=\left\{ \left( 1,6 \right),\,\left( 2,6 \right),\,\left( 3,6 \right),\,\left( 4,6 \right),\,\left( 5,6 \right),\,\left( 6,6 \right) \right\}$.
C. $A=\left\{ \left( 1,6 \right),\,\left( 2,6 \right),\,\left( 3,6 \right),\,\left( 4,6 \right),\,\left( 5,6 \right),\,\left( 6,6 \right),\,\left( 6,1 \right),\,\left( 6,2 \right),\,\left( 6,3 \right),\,\left( 6,4 \right),\,\left( 6,5 \right) \right\}$.
D. $A=\left\{ \left( 6,1 \right),\,\left( 6,2 \right),\,\left( 6,3 \right),\,\left( 6,4 \right),\,\left( 6,5 \right) \right\}$.
Câu 6: Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng $1$ lần là:
A. $2$. B. $4$. C. $5$. D. $6$.
Câu 7: Gieo ngẫu nhiên $2$ đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:
A. $4$. B. $8$. C. $12$. D. $16$.
Câu 8: Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega =\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A. $A=\left\{ 1 \right\}$ và $B=\left\{ 2,\,3,\,4,\,5,\,6 \right\}$. B. $C\left\{ 1,\,4,\,5 \right\}$ và $D=\left\{ 2,\,3,\,6 \right\}$. .
C. $E=\left\{ 1,\,4,\,6 \right\}$ và $F=\left\{ 2,\,3 \right\}$. D. $\Omega $ và $\varnothing $.
Câu 9: Một hộp đựng $10$ thẻ, đánh số từ $1$ đến $10$. Chọn ngẫu nhiên $3$ thẻ. Gọi $A$ là biến cố để tổng số của $3$ thẻ được chọn không vượt quá $8$. Số phần tử của biến cố $A$ là:
A. $2$. B. $3$. C. $4$. D. $5$.
Câu 10: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu
A. 36 B. 40 C. 38 D. 35
Câu 10’:Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố:
A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”
A. $n(A)=12$ B. $n(A)=8$ C. $n(A)=16$ D. $n(A)=6$