Trắc nghiệm đại cương đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Tài liệu trắc nghiệm đại cương đường thẳng và mặt phẳng trong không gian gồm phần kiến thức cơ bản và phần bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn chi tiết gồm các vấn đề sau:

Vấn đề 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT

Vấn đề 2. TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG

Vấn đề 3. TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Vấn đề 4. THIẾT DIỆN

Vấn đề 5. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY

Xem trước một phần trong tài liệu

Loading...

Taking too long?

Reload document

| Open in new tab

Tải tài liệu Trắc nghiệm đại cương đường thẳng và mặt phẳng trong không gian file WORD bản đầy đủ bằng link dưới đây:

Một số nội dung trong tài liệu trắc nghiệm đại cương đường thẳng và mặt phẳng

1. Mở đầu về hình học không gian

Hình học không gian có các đối tượng cơ bản là điểm, đường thẳng và mặt phẳng.

Quan hệ thuộc: Trong không gian:
a. Với một điểm $A$ và một đường thẳng $d$ có thể xảy ra hai trường hợp:

$\bullet $ Điểm $A$ thuộc đường thẳng $d$, kí hiệu $A\in d\,.$
$\bullet $ Điểm $A$ không thuộc đường thẳng, kí hiệu $A\notin d\,.$

b. Với một điểm $A$ và một mặt phẳng $\left( P \right)$ có thể xảy ra hai trường hợp:

$\bullet $ Điểm $A$ thuộc mặt thẳng $\left( P \right)$, kí hiệu $A\in \left( P \right)\,.$
$\bullet $ Điểm $A$ không thuộc đường thẳng, kí hiệu $A\notin \left( P \right)\,.$

2. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.
Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết đã biết của hình học phẳng đều đúng.

Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

3. Điều kiện xác định mặt phẳng: Có bốn cách xác định trong một mặt phẳng:

Cách 1: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ không thẳng hàng của mặt phẳng, kí hiệu $\left( ABC \right)\,.$
Cách 2: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng $d$ và một điểm $A$ không thuộc $d,$ kí hiệu $\left( A,d \right)\,.$
Cách 3: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng $a,\,\,b$ cắt nhau, kí hiệu $\left( a,b \right)\,.$
Cách 4: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng $a,\,\,b$ song song, kí hiệu $\left( a,b \right)\,.$

4. Hình chóp và tứ diện

Định nghĩa: Cho đa giác ${{A}_{1}}{{A}_{2}}…{{A}_{n}}$ và cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối $S$ với các đỉnh ${{A}_{1}},\,\,{{A}_{2}},\,\,…,\,\,{{A}_{n}}$ ta được $n$ miền đa giác $S{{A}_{1}}{{A}_{2}},\,\,S{{A}_{2}}{{A}_{3}},\,\,…,\,\,S{{A}_{n-1}}{{A}_{n}}\,.$

Hình gồm $n$ tam giác đó và đa giác ${{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}…{{A}_{n}}$ được gọi là hình chóp $S.{{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}…{{A}_{n}}\,.$

Trong đó:

$\bullet $ Điểm $S$ gọi là đỉnh của hình chóp.
$\bullet $ Đa giác ${{A}_{1}}{{A}_{2}}…{{A}_{n}}$ gọi là mặt đáy của hình chóp.
$\bullet $ Các đoạn thẳng ${{A}_{1}}{{A}_{2}},\,\,{{A}_{2}}{{A}_{3}},\,\,…,\,\,{{A}_{n-1}}{{A}_{n}}$ gọi là các cạnh đáy của hình chóp.
$\bullet $ Các đoạn thẳng $S{{A}_{1}},\,\,S{{A}_{2}},\,\,…,\,\,S{{A}_{n}}$ gọi là các cạnh bên của hình chóp.
$\bullet $ Các miền tam giác $S{{A}_{1}}{{A}_{2}},\,\,S{{A}_{2}}{{A}_{3}},\,\,…,\,\,S{{A}_{n-1}}{{A}_{n}}$ gọi là các mặt bên của hình chóp.

Nếu đáy của hình chóp là một miền tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thì hình chóp tương ứng gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,…

Chú ý

a. Hình chóp tam giác còn được gọi là hình tứ diện.
b. Hình tứ diện có bốn mặt là những tam giác đều hay có tất cả các cạnh bằng nhau được gọi là hình tứ diện đều.