Bài tập trắc nghiệm tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton

Giới thiệu cho các bạn tài liệu gồm 117 bài tập trắc nghiệm chương 2 đại số – giải tích 11: tổ hợp xác suất.

Phần 1. Quy tắc đếm
Phần 2. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Phần 3. Nhị thức Newton
Phần 4. Xác suất

Bạn có thể tải về tài liệu file word bằng link ở cuối bài.

Một số câu trong tài liệu:

Câu 1. Cho $$A = \left\{ {a,b,c} \right\}$$. Số hoán vị của ba phần tử của A là:
A. 4                             B. 5                             C. 6                             D. 7
Câu 2. Số hoán vị của n phần tử là:
A. $${n^2}$$                                    B. $${n^n}$$                        C. $$2n$$                  D. $$n!$$
Câu 3. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. $${P_4}$$                                    B. $${P_5}$$                                    C. $$A_5^4$$                                  D. $$C_5^4$$
Câu 4. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
A. 120                        B. 60                           C. 30                           D. 40
Câu 5. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các xếp khác nhau là:
A. 25                           B. 10                           C. 10!                         D. 40
Câu 6. Một đội công nhân gồm 20 nam và 10 nữ. Người ta cần chọn ra một đội 4 người gồm 2 nam và 2 nữ. Số cách chọn là:
A. 470                        B.  235                        C. 8550                      D. 1235
Câu 7. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chãn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:
A. 120                        B. 48                           C. 32                           D. 40
Câu 8. Có bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 15                           B. 120                         C. 72                           D. 12
Câu 9. Cho $$n,k \in N$$ với $$0 < k \le n$$. Mệnh đề nào có giá trị sai?
A. $${P_0} = 1$$                 B. $${P_n} = C_n^n$$                   C. $$C_n^k = C_n^{n – k}$$             D. $$A_n^k = k!.C_n^k$$
Câu 10. Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau?
A. 120                        B. 192                         C. 312                         D. 216
Câu 11. Tại một cuộc họp có 21 đại biểu tham dự. Trước khi họp các đại biểu chào hỏi và bắt tay nhau, mỗi đại biểu bắt tay một đại biểu khác một lần. Tổng số cái bắt tay là:
A. 21                           B. 42                           C. 36                           D. 210
Câu 12. Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn ra 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:
A. 60                           B. 180                         C. 330                         D. 90
Câu 13. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?
A. 18                           B. 9                             C. 22                           D. 4
Câu 14. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:
A. 5!.5!                       B. $$2.{\left( {5!} \right)^2}$$                 C. 10!                         D. 2.5!
Câu 15. Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?
A. 120                        B. 96                           C. 24                           D. 28
Câu 16. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?
A. 16                           B. 18                           C. 20                           D. 14
Câu 17. Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi và cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là:
A. $$C_8^4$$                      B. $$C_6^4 + C_6^3$$                 C. $$C_6^4 + 2C_6^3$$               D. $$C_6^4 + C_7^3$$
Câu 18. Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?
A. 36                           B. 42                           C. 102                         D. 72
Câu 19. Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a ta chọn 10 điểm phân biệt và trên đường thẳng b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ các điểm nằm trên hai đường thẳng?
A. 2475                      B. 2512                      C. 304                         D. 406
Câu 20. Đa giác lồi 10 cạnh có số đường chéo là?
A. 45                           B. 35                           C. 55                           D. 100
Câu 21. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là:
A. 10                           B. 25                           C. 35                           D. 45
Câu 22. Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh trong tổ quanh một bàn tròn sao cho nam, nữ ngồi xem kẽ nhau?
A. 2880                      B. 2240                      C. 30120                    D. 28800
Câu 23. Tập hợp A có 4 phần tử. Số tập hợp con của tập hợp A là:
A. 16                           B. 18                           C. 20                           D. 22
Câu 24. Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?
A. 1200                      B. $$C_5^3.C_6^3$$                     C. $$A_5^3.C_6^3$$                     D. $$C_5^3.A_6^3$$
Câu 25. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?
A. 240                        B. 260                         C. 126                         D. Kết quả khác
Câu 26. Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.
A. 55440                    B. 20680                    C. 32456                    D. 41380
Câu 27. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?
A. 240                        B. 260                         C. 126                         D. Kết quả khác
Câu 28. Một lớp học có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?
A. 117600                  B. 128500                  C. 376                         D. 436
Câu 29. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?
A. 200                        B. 30                           C. 300                         D. 50
Câu 30. Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?
A. $$C_{12}^2C_{10}^3$$                      B. $$C_{10}^2C_{12}^5$$                      C. $$C_{12}^2C_{12}^5$$               D. Kết quả khác
Câu 31. Có 4 sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào 1 kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:
A. $$4!.3!.2!$$                     B. $$2.4!.3!.2!$$                  C. $$3.4!.3!.2!$$                  D. $$4.4!.3!.2!$$
Câu 32. Thầy giáo có 3 cuốn sách khác nhau, 3 bút giống nhau, muốn tặng cho 3 học sinh giỏi mỗi em 1 sách và 1 bút thì số cách tặng là:
A. $$9$$                                B. $$3!$$                               C. $$3!.3!$$              D. $$3!.3!.3!$$
Câu 33. Có 6 học sinh. Thầy giáo muốn sắp ngồi trên 1 ghế dài mà An và Bình phải ngồi cạnh nhau thì số cách sắp là:
A. $$5!$$                              B. $$\dfrac{1}{2}.6!$$                     C. $$2.5!$$               D. $$\dfrac{1}{2}.5!$$
Câu 34. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà không chia hết cho 5?
A. $$5! – 4!$$                       B. $$4!$$                               C. $$5!$$                               D. $$\dfrac{1}{2}.5!$$
Câu 35. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?
A. $$6!$$                              B. $$2.6!$$               C. $$7!$$                               D. $$2.7!$$
Câu 36. Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:
A. $$3!$$                              B. $$2!$$                               C. $$3! – 2!$$                       D. 5
Câu 37. Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người vê đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là:
A. 1250                      B. 1320                      C. 220                         D. 240
Câu 38. Trong một hình thập giác lồi, số đường chéo là:
A. 35                           B. 30                           C. 25                           D. 30
Câu 39. Cho hai đường thẳng song song a và b. trên đường thẳng a ta chọn 10 điểm phân biệt và trên đường thẳng b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành từ các điểm nằm trên hai đường thẳng đó?
A. 2475                      B. 1045                      C. 1304                      D. 1406
Câu 40. Một công ty có 40 công nhân cần lập một tổ thanh tra gồm có một trưởn ban và 4 thành viên. Số cách lập là:
A. $$C_{40}^4$$                B. $$4.C_{40}^4$$             C. $$4.C_{39}^4$$             D. $$40.C_{39}^4$$