Câu hỏi trắc nghiệm tiệm cận – chương I giải tích 12

Tài liệu câu hỏi trắc nghiệm tiệm cận – chương I giải tích 12 của thầy Nguyễn Quốc Thái  bao gồm ba dạng toán về tiệm cận bao gồm:

  1. Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng
  2. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng thỏa điều kiện cho trước
  3. Tìm số tiệm cận của đồ thị  hàm số

Mỗi dạng đều có phần bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải và phần bài tập tự luyện.

Xem trước một phần tài liệu:

Tải tài liệu Câu hỏi trắc nghiệm tiệm cận – chương I giải tích 12 file WORD bản đầy đủ bằng link dưới đây:

Một số nội dung trong tài liệu

Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{3x+1}$.

A.$x=\frac{2}{3}$.  B. $y=\frac{2}{3}$. C. $x=-\frac{1}{3}$. D. $y=-\frac{1}{3}$.

Lời giải tham khảo

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\frac{2}{3},\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{2}{3}\text{ }\left( \text{TCN} \right)$.

Câu 2. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{\sqrt{4{{x}^{2}}+3}}$.

A. $y=1$. B. $y=2$$y=-2$.              C. $y=2$.             D. $y=1$$y=-1$.

Lời giải tham khảo

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=2;\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-2$.

Câu 3. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{4{{x}^{2}}+x+1}}$.

A. $y=\frac{1}{2}$$y=-\frac{1}{2}$.         B. $y=2$. C. $y=\frac{1}{4}$.              D. $y=0$.

Lời giải tham khảo

Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x-2}{\sqrt{4{{x}^{2}}+x+1}}=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\frac{2}{x}}{|x|\sqrt{4+\frac{1}{x}+\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\pm \frac{1}{2}$.

Câu 4. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{-x+2}$.

A. $x=2;\ y=2$. B. $x=2;\ y=-2$. C. $x=-2;\ y=-2$. D. $x=-2;\ y=2$.

Lời giải tham khảo

   $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-2$,   $\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \,\,;\,\,\,\,\,\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty $

Câu 5. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2-3x}{x+1}$.

A. $x=1$ $y=2$. B. $x=-1$ và $y=-3$. C. $x=-3$ và $y=-1$.  D. $x=2$ và $y=1$.

Lời giải tham khảo

+) $\lim y=-3$ khi $x\to \pm \infty $   

+) $\lim y=\pm \infty $ khi $x\to {{\left( -1 \right)}^{\pm }}$.

 

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{\left( {{m}^{2}}+m \right)x-1}{x-2}$ có đường tiệm cận ngang qua điểm $A\left( 3;2 \right)$.

A. $m=-1\vee m=-2$. B. $m=1\vee m=-2$.

C.  $m=1\vee m=2$. D. $m=-1\vee m=2$.

Lời giải tham khảo

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: $y={{m}^{2}}+m$

Tiệm cận ngang qua $A\left( 3;2 \right)$$\Rightarrow m=1\vee m=-2$.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$ có tiệm cận đứng đi qua điểm .

A. $m =  – 2$. B. $m = 2$. C. $m = \frac{1}{2}$. D. $m =  – \frac{1}{2}$.

Lời giải tham khảo

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: $x = \frac{{ – m}}{2}$

Mà tiệm cận đứng đi qua điểm $x = \frac{{ – m}}{2} \Rightarrow x =  – 1 \Rightarrow \frac{{ – m}}{2} =  – 1$.

Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và đi qua điểm $A\left( {2;\;5} \right)$?

A. $y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}$. B. $y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}$. C. $y = \frac{{ – 3x + 2}}{{1 – x}}$.              D. $y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}$.

Lời giải tham khảo

+ Vì hàm số có TCĐ là $x = 1 \Rightarrow d =  – 1$

+ Mặt khác hàm số đi qua điểm $A\left( {2;\;5} \right)$ nên ta có : $5 = \frac{{{\rm{2}}a + 1}}{{2 – 1}} \Leftrightarrow a = 2$

+ Vậy hàm số có phương trình là :  $y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}.$

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $\left( {{C_m}} \right):y = \frac{{2x + m}}{{mx + 1}}$ có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng $8$.

A. $m =  \pm \frac{1}{4}$. B. $m =  \pm \frac{1}{2}$. C. $m =  \pm \frac{1}{8}$.              D. Không có $m$thỏa mãn.

Lời giải tham khảo

Với $m \ne 0$, $\left( {{C_m}} \right)$ có tiệm cận đứng $x =  – \frac{1}{m},$ và tiệm cận ngang $y = \frac{2}{m}$

Diện tích hình chữ nhật bằng 8 $ \Rightarrow \left| { – \frac{1}{m}} \right|\left| {\frac{2}{m}} \right| = 8 \Leftrightarrow {m^2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m =  \pm \frac{1}{2}$.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{mx – 2}}{{x – m + 1}}$ sao cho tiệm cận ngang tiếp xúc với parabol $y = {x^2} + 5$.

A. Không có giá trị $m$. B. $m = 5$. C. $m = 6$. D. Với .

Lời giải tham khảo

Để $\left( {{C_m}} \right)$ có tiệm cận ngang thì $m\left( {m – 1} \right) – 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  – 1.\\m \ne 2.

\end{array} \right.$ 

Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang là $d:y = m$.

$d$ tiếp xúc với parabol $y = {x^2} + 5 \Leftrightarrow m = 5$.

.

 

Quý thầy cô và bạn đọc muốn đóng góp tài liệu hoặc bài viết cho website TOANPT, vui lòng gửi về:

1. Fanpage: Toán phổ thông

2. Email: admin@toanpt.com

Chúng tôi trận trọng mọi đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Xin cảm ơn!

Để lại nhận xét

%d bloggers like this: