15 câu ôn tập hàm số lượng giác lớp 11

Câu 1. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{5\cos 2x+1}{2}$ là
A. $1$ và $2$ .
B. $3$ và $2$ .
C. $3$ và $-2$ .
D. $-3$ và $1$ .

Câu 2. Tập xác định của hàm số $f\left( x \right)=\cot x$ là
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \left( 2k+1 \right)\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \left( 2k+1 \right)\frac{\pi }{2}|k\in \mathbb{Z} \right\}$ .

Câu 3. Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x}$ là
A. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi $ .
B. $x\ne k2\pi $ .
C. $x\ne k\frac{\pi }{2}$ .
D. $x\ne k\pi $ .

Câu 4. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{\tan x-1}{\sin x}$ .
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
D. $D=\mathbb{R}$ .

Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là:
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. $\text{cos}x=-1\Leftrightarrow x=\pi +k2\pi $ .
B. $\text{cos}x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $ .
C. $\text{cos}x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi $ .
D. $\text{cos}x=1\Leftrightarrow x=k2\pi $ .

Câu 7. Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là:
A. $\left[ -2;2 \right]$ .
B. $\left[ 0;2 \right]$ .
C. $\left[ -1;1 \right]$ .
D. $\left[ 0;1 \right]$ .

Câu 8. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin 2x-5$ lần lượt là:
A. $3\,$ ; $-5$ .
B. $-2$ ; $-8$ .
C. $2$ ; $-5$ .
D. $8$ ; $2$ .

Câu 9. Tập xác định của hàm số $y=\tan \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)$ là:
A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{5\pi }{12}+k\frac{\pi }{2} \right\}$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{5\pi }{12}+k\pi \right\}$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{5\pi }{6}+k\frac{\pi }{2} \right\}$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{5\pi }{6}+k\pi \right\}$ , $k\in \mathbb{Z}$ .

Câu 10. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A$ , $B$ , $C$ , $D$ . Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=1+\sin x$ .
B. $y=1-\sin x$ .
C. $y=\sin x$ .
D. $y=\cos x$ .

Câu 11. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số $y=\sin x$ là hàm số chẵn.
B. Hàm số $y=\cos x$ là hàm số chẵn.
C. Hàm số $y=\tan x$ là hàm số chẵn.
D. Hàm số $y=\cot x$ là hàm số chẵn.

Câu 12. Tập giá trị của hàm số $y=\cos x$ là
A. $\mathbb{R}$ .
B. $\left( -\infty ;0 \right]$ .
C. $\left[ 0;+\infty \right)$ .
D. $\left[ -1;1 \right]$ .

Câu 13. Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{\cos x}$ là
A. $x\ne \frac{5\pi }{12}+k\pi $ , $k\in \mathbb{Z}$ .
B. $x\ne \frac{5\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
C. $x\ne \frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
D. $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi $ , $k\in \mathbb{Z}$ .

Câu 14. Tập xác định của hàm số $y=\tan 2x$ là
A. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\}$ .
D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$ .

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2\sin x+3}$ .
A. $\max y=\sqrt{5},$ $\min y=1$ .
B. $\max y=\sqrt{5},$ $\min y=2\sqrt{5}$ .
C. $\max y=\sqrt{5},$ $\min y=2$ .
D. $\max y=\sqrt{5},$ $\min y=3$ .