15 câu trắc nghiệm ôn tập cực trị của hàm số

Câu 1. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $1$ .
D. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .

Câu 2. Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}$ là:
A. $-\frac{1}{12}$ .
B. $\frac{3}{4}$ .
C. $-\frac{3}{4}$ .
D. $0$ .

Câu 3. Hàm số $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$ có bao nhiêu cực trị?
A. $1$ .
B. $2$ .
C. $3$ .
D. $0$ .

Câu 4. Hàm số $y={{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+7x-1$ đạt cực đại tại .
A. $x=1$ .
B. $x=\frac{7}{3}$ .
C. $x=-1$ .
D. $x=-\frac{7}{3}$ .

Câu 5. Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2ax+b$ có điểm cực tiểu $A\left( 2;\,-2 \right)$ . Khi đó $a+b$ bằng
A. $4$ .
B. $2$ .
C. $-4$ .
D. $-2$ .

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-m+1$ có các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu?
A. $2$ .
B. $9$ .
C. $3$ .
D. $7$ .

Câu 7. Đồ thi hàm số nào sau đây có $3$ điểm cực trị?
A. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ .
B. $y=2{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+1$ .
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ .
D. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ .

Câu 8. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}{{\left( x-3 \right)}^{4}}.$ Số cực trị của hàm số là:
A. $2$ .
B. $1$ .
C. $3$ .
D. $4$ .

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y=-{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-x$ có 2 điểm cực trị.
A. $\left| m \right|\ge \sqrt{3}$ .
B. $\left| m \right|>2$ .
C. $\left| m \right|>2\sqrt{3}$ .
D. $\left| m \right|>\sqrt{3}$ .

Câu 10. Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Hàm số $f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị?
.
A. 3.
B. $1$ .
C. 2.
D. 4.

Câu 11. Đồ thị hàm số $y=~{{x}^{4}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+4$ có ba điểm cực trị khi và chỉ khi:
A. $m\ge -1$ .
B. $m>-1$ .
C. $m\le -1$ .
D. $m<-1$ .

Câu 12. Hàm số $y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}x-2$ đạt cực tiểu tại $x=1$ khi
A. $m=2$ .
B. $m=-1$ .
C. $m=1$ .
D. $m=3$ .

Câu 13. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có hai điểm cực trị là $A\left( 0;2 \right)$ và $B\left( 2;-14 \right)$ . Tính $f\left( 1 \right)$ .
A. $f\left( 1 \right)=-6$ .
B. $f\left( 1 \right)=0$ .
C. $f\left( 1 \right)=-7$ .
D. $f\left( 1 \right)=-5$ .

Câu 14. Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)x-1$ . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số luôn có cực trị.
B. $\forall m\ne 1$ hàm số có cực đại, cực tiểu.
C. $\forall m<1$ hàm số có $2$ điểm cực trị.
D. $\forall m>1$ hàm số có cực trị.

Câu 15. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y=m{{x}^{4}}+m\left( m-1 \right){{x}^{2}}+1$ chỉ có một cực trị:
A. $m\ge 1$ .
B. $\left[ \begin{aligned} & m\le 0 \\ & m\ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ .
C. $0\le m\le 1$ .
D. $m\le 0$ .