15 câu trắc nghiệm chủ đề vectơ – hình học 10

Câu 1. Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O.$ Véc tơ đối của $\overrightarrow{DO}$ là:
A. $\overrightarrow{OB}$.
B. $\overrightarrow{DB}$.
C. $-\overrightarrow{OB}$.
D. $\overrightarrow{AO}$.

Câu 2. Cho ba điểm $A,B,C.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.$
B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}.$
C. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}.$
D. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}.$

Câu 3. Tổng của $\overrightarrow{NE}+\overrightarrow{PN}$ bằng:
A. $\overrightarrow{0}$.
B. $\overrightarrow{EP}$.
C. $\overrightarrow{PE}$.
D. $PE$.

Câu 4. Tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ $AB=AC=2.$ Tính $\left| 4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \right|.$
A. $2\sqrt{15}.$
B. 5.
C. $2\sqrt{17}.$
D. $\sqrt{17}.$

Câu 5. Hiệu $\overrightarrow{QE}-\overrightarrow{QC}$ bằng:
A. $-\overrightarrow{CE}$.
B. $-\overrightarrow{EC}$.
C. $\overrightarrow{0}$.
D. $\overrightarrow{EC}$.

Câu 6. Cho hình bình hành $MNEF.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{ME.}$
B. $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MF.}$
C. $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MF}=\overrightarrow{NF.}$
D. $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{EN.}$

Câu 7. Cho đoạn thẳng $MN$ có trung điểm $I$ và $K$ là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KN}=\overrightarrow{KI.}$
B. $\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KN}=\overrightarrow{MN.}$
C. $\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KN}=2\overrightarrow{KI.}$
D. $\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KN}=2\overrightarrow{IK.}$

Câu 8. Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và $E$ là một điểm tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=3\overrightarrow{GE.}$
B. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GE.}$
C. $\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{EG.}$
D. $\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=3\overrightarrow{EG.}$

Câu 9. Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$ và $E$ là trung điểm của $BC.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GE.}$
B. $\overrightarrow{GE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AE.}$
C. $\overrightarrow{EA}=2\overrightarrow{GA.}$
D. $\overrightarrow{EG}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{GA.}$

Câu 10. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4.$ Tính $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|.$
A. $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=4\sqrt{5}.$
B. $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=\sqrt{5}.$
C. $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=40.$
D. $\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=20.$

Câu 11. Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O.$ Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}.$
B. $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}.$
C. $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}.$
D. $\overrightarrow{BO}=-\overrightarrow{DO}.$

Câu 12. Cho tam giác $ABC$ có $AM$ là trung tuyến; $I$ là trung điểm của $AM$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{IA\,}+\overrightarrow{IB\,}+\overrightarrow{IC\,}=\overrightarrow{0\,}.$
B. $2\overrightarrow{IA\,}+\overrightarrow{IB\,}+\overrightarrow{IC\,}=\overrightarrow{IM\,}$
C. $\overrightarrow{IB\,}+\overrightarrow{IC\,}=\overrightarrow{IA\,}.$
D. $2\overrightarrow{IA\,}+\overrightarrow{IB\,}+\overrightarrow{IC\,}=\overrightarrow{0\,}$.

Câu 13. Cho các điểm phân biệt $A,B,C,D.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}$.
B. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}$.
C. $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{DA}$.
D. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}$.

Câu 14. Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{OA}$.
B. $\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$.
C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{OA}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$.
D. $\overrightarrow{BO}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{OC}$.

Câu 15. Cho $\Delta ABC$ có $M$ là trung điểm của cạnh $BC,$ đẳng thức nào sau đây sai?
A. $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$.
B. $\overrightarrow{BM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$.
C. $2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.
D. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.