[Trắc nghiệm online] 15 câu ôn tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất giải tích 12

Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - {x^3} + 3x + 1$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ bằng
A. $5$ .
B. $1$ .
C. $ - 1$ .
D. $3$ .

Câu 2. Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 5$ . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn nhất
C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn nhất

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$ bằng.
A. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 3$
B. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 4$
C. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 6$
D. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 5$

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left( {2;14} \right)$
B. $\left( {3;8} \right)$
C. $\left( {12;20} \right)$
D. $\left( { - 7;8} \right)$

Câu 5. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên đoạn $\left[ {3;\,5} \right]$ . Khi đó $M - m$ bằng
A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $2$
D. $\frac{3}{8}$

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 15$ trên đoạn $\left[ { - 3;2} \right]$ .
A. $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 48$
B. $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 7$
C. $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 54$
D. $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 16$

Câu 7. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng $ - 2$ .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $5$ và giá trị nhỏ nhất bằng $ - 2$ .

Câu 8. Hàm số $y = f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn $[ - 1;\,\,3]$ cho trong hình bên. Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ . Tìm mệnh đề đúng?
A. $M = f( - 1)$ .
B. $M = f\left( 3 \right)$ .
C. $M = f(2)$ .
D. $M = f(0)$ .

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^2} + \frac{2}{x}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ .
A. $\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = 1$ .
B. Không tồn tại $\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} $ .
C. $\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = 3$ .
D. $\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = - 1$ .

Câu 10. Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt {4 - {x^2}} $ . Khi đó $M - m$ bằng
A. $4$ .
B. $2 - \sqrt 2 $ .
C. $2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)$ .
D. $2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)$ .

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{x + 2{m^2} - m}}{{x - 3}}$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng $ - 2$ .
A. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{1}{2}$ .
B. $m = 3$ hoặc $m = - \frac{5}{2}$ .
C. $m = - 1$ hoặc $m = \frac{3}{2}$ .
D. $m = 2$ hoặc $m = - \frac{3}{2}$ .

Câu 12. Cho hàm số $y = {x^3} + 3x + m$ , với $m$ là tham số thực. Tìm $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\left[ {0;1} \right]$ bằng $4$ .
A. $m = 4$ .
B. $m = - 1$ .
C. $m = 0$ .
D. $m = 8$ .

Câu 13. Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$ ( $m$ là tham số thực) thoả mãn: $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $2 < m \le 4$ .
B. $0 < m \le 2$ .
C. $m \le 0$ .
D. $m > 4$ .

Câu 14. Hàm số $y = \frac{{2x - m}}{{x + 1}}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng $1$ khi
A. $m = 1$ .
B. $m = 1$ và $m = 0$ .
C. $m \in \emptyset $ .
D. $m = 0$ .

Câu 15. Tìm giá trị của tham số $m$ biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{2x + m}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {2;5} \right]$ bằng $7$ ?
A. $m = 18$
B. $m = 3$
C. $m = 8$
D. $m = - 3$