Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a.
a) (SC;(SAB))=?
b) ((SAD);(SBC))
Bài giảng và tài liệu toán phổ thông file word
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a.
a) (SC;(SAB))=?
b) ((SAD);(SBC))
Có 1 trả lời
Copyright © 2025 - Toán Phổ Thông
Chào bạn, đây là một bài toán cơ bản về xác định góc trong không gian, bạn chỉ cần nắm được lý thuyết cơ bản là được. Lời giải bạn tham khảo nhé.
a. Dễ dàng chứng minh được BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) nên SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).
\[ \Rightarrow \left( {SC,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {SC,SB} \right) = \widehat {CSB}\]
\[SB = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \]
\[\tan \widehat {CSB} = \frac{{BC}}{{SB}} = \frac{a}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \widehat {CSB} = {35^0}15’\]
b. \[\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d\] với \[d\] đi qua \[S\] và song song với \[{AD}\].
\[SA \subset \left( {SAD} \right)\] và \[SA \bot d\]
\[SB \subset \left( {SBC} \right)\] và \[SB \bot d\]
\[ \Rightarrow \left( {\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right)} \right) = \left( {SA,SB} \right) = \widehat {ASB} = {45^0}\]