Trắc nghiệm phương trình và bất phương trình logarit có lời giải chi tiết

Tài liệu trắc nghiệm phương trình và bất phương trình logarit có lời giải chi tiết gồm 33 trang gồm hệ thống câu hỏi trắc nghiệm kèm lời giải chi tiết cho mỗi câu. Câu hỏi được phân mức độ nhân biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao.

Xem online một phần trong tài liệu

Tải tài liệu Trắc nghiệm phương trình và bất phương trình logarit có lời giải chi tiết file WORD bằng link dưới đây:

Một số nội dung trong tài liệu:

Câu 1. Điều kiện xác định của phươg trình ${\log _{2x – 3}}16 = 2$ là:

A. $\frac{3}{2} < x \ne 2$.B. $x \ne 2$.C. .D. $x > \frac{3}{2}$.

Hướng dẫn giải
Biểu thức ${\log _{2x – 3}}16$ xác định$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x – 3 > 0\\2x – 3 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}\\x \ne 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{3}{2} < x \ne 2$,chọn đáp án A.
Câu 2. Điều kiện xác định của phươg trình ${\log _x}(2{x^2} – 7x – 12) = 2$ là:

A. $x \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.B. $x \in \left( { – \infty ;0} \right)$.C. $x \in \left( {0;1} \right)$.D. $x \in \left( {0; + \infty } \right)$.

Hướng dẫn giải
Biểu thức ${\log _x}(2{x^2} – 7x – 12)$ xác định$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 1\\2{x^2} – 7x + 12 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ne 1\\2\left[ {{{(x – \frac{7}{4})}^2} + \frac{{47}}{{16}}} \right] > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in (0;1) \cup (1; + \infty )$
chọn đáp án A.
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình ${\log _5}(x – 1) = {\log _5}\frac{x}{{x + 1}}$là:

A. $x \in \left( {1; + \infty } \right)$.B. $x \in \left( { – 1;0} \right)$.C. $x \in R\backslash {\rm{[}} – 1;0]$.D. $x \in \left( { – \infty ;1} \right)$.

Hướng dẫn giải
Biểu thức ${\log _5}(x – 1)$và ${\log _5}\frac{x}{{x + 1}}$ xác định$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{{x + 1}} > 0\\x – 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x < – 1 \vee x > 0\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1$
chọn đáp án A.
Câu 4. Điều kiện xác định của phươg trình${\log _9}\frac{{2x}}{{x + 1}} = \frac{1}{2}$ là:

A. $x\in R\backslash \text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;0]$.B. $x \in \left( { – 1; + \infty } \right)$.C. $x \in \left( { – 1;0} \right)$.D. $x \in \left( { – \infty ;1} \right)$.

Hướng dẫn giải
Biểu thức ${\log _9}\frac{{2x}}{{x + 1}}$ xác định :
$ \Leftrightarrow \frac{{2x}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow x < – 1 \vee x > 0 \Leftrightarrow x \in ( – \infty ; – 1) \cup (0; + \infty )$, chọn đáp án A.
Câu 5. Phương trình ${\log _2}(3x – 2) = 2$có nghiệm là:

A. $x = 2$.B. $x = \frac{2}{3}$.C. $x = 1$.D. $x = \frac{4}{3}$.

Hướng dẫn giải
PT$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x – 2 > 0\\3x – 2 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}\\x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2$, chọn đáp án A.
Câu 6. Phương trình${\log _2}(x + 3) + {\log _2}(x – 1) = {\log _2}5$ có nghiệm là:

A. $x = 2$.B. $x = 1$.C. $x = 3$.D. $x = 0$.

Hướng dẫn giải
PT$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 1 > 0\\(x + 3)(x – 1) = 5\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^2} + 2x – 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x > 1\\\left[ \begin{array}{l}x = – 8\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x = 2$, chọn đáp án A.
Câu 7. Phương trình ${\log _3}({x^2} – 6) = {\log _3}(x – 2) + 1$ có tập nghiệm là:

A. $T = \emptyset $.B. $T = {\rm{\{ }}0;3\} $.C. $T = {\rm{\{ }}3\} $.D. $T = {\rm{\{ }}1;3\} $.

Hướng dẫn giải
PT$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 6 > 0\\x – 3 > 0\\{x^2} – 6 = 3(x – 3)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < – \sqrt 6 \vee x > \sqrt 6 \\x > 3\\\left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x \in \emptyset $, chọn đáp án A
Câu 8. Phương trình $\log _2^{}x + {\log _2}(x – 1) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{ 2 \right\}$.B. $\left\{ {1;3} \right\}$.C. $\left\{ { – 1;3} \right\}$.D. $\left\{ 1 \right\}$.

Hướng dẫn giải
PT$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x – 1 > 0\\{\log _2}\left[ {x(x – 1)} \right] = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^2} – x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\\left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2$, chọn đáp án A.
Câu 9. Phương trình $\log _2^2(x + 1) – 6{\log _2}\sqrt {x + 1} + 2 = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\left\{ {1;3} \right\}$.B. $\left\{ {3;15} \right\}$.C. $\left\{ {1;2} \right\}$.D. $\left\{ {1;5} \right\}$.

Hướng dẫn giải
PT$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\{\log ^2}_2(x + 1) – 3{\log _2}(x + 1) + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > – 1\\\left[ \begin{array}{l}{\log _2}(x + 1) = 1\\{\log _2}(x + 1) = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > – 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.$, chọn A.

Tham khảo: Lý thuyết hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số logarit

Quý thầy cô và bạn đọc muốn đóng góp tài liệu hoặc bài viết cho website TOANPT, vui lòng gửi về:

1. Fanpage: Toán phổ thông

2. Email: admin@toanpt.com

Chúng tôi trận trọng mọi đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Xin cảm ơn!

Để lại nhận xét

%d bloggers like this: