[Thủ thuật casio] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp sử dụng máy tính casio để giải bài tập trắc nghiệm tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một đoạn. Phương pháp của chúng ta là sẽ sử dụng chức năng MODE 7 để lập bảng giá trị của hàm số trên đoạn đã cho. Từ bảng giá trị ta có thể chọn ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đó. Nếu bạn nào chưa nắm được định nghĩa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số thì hãy xem lại tại đây.

Xem thêm: [Thủ thuật casio] Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

Ví dụ 1: Hàm số $$y = {(4 – {x^2})^2} + 1$$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:

A. 10                          B. 12                                 C. 14                               D. 17

Hướng dẫn bấm máy:

Vào MODE 7, nhập $f\left( x \right) = {\left( {4 – {x^2}} \right)^2} + 1$

Start: nhập -1

End: nhập 1

Step: nhập 0.1

Dựa vào bảng giá trị ta có thể thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 17 tại $x = 0.$

Lưu ý

– Khi sử dụng chức năng MODE 7 trên máy tính casio fx570VN Plus ta nên cài đặt sang chế độ một hàm số (bỏ $g\left( x \right)$) để có thể tính được tối đa 30 giá trị.

Cách chuyển:

– STEP không nhất thiết phải là 0.1, ta có thể chọn số lớn hơn nếu đoạn để bài cho lớn hơn, tuy nhiên STEP quá lớn có thể dẫn đến kết quả không chính xác. Vì vậy, nếu đoạn $\left[ {a;b} \right]$ đề bài cho rộng thì ta có thể chia ra thành nhiều đoạn nhỏ để tính.

Ví dụ 2. Giá trị lớn nhất của hàm số $$f\left( x \right) = {e^{{x^3} – 3x + 3}}$$ trên đoạn $$\left[ {0;2} \right]$$ bằng:

A. $${e^2}$$                          B. $${e^3}$$                                 C. $${e^5}$$                               D. $${e}$$

Hướng dẫn bấm máy:

Vào MODE 7, nhập $$f\left( x \right) = {e^{{x^3} – 3x + 3}}$$

Start: nhập 0

End: nhập 2

Step: nhập 0.1

Dựa vào bảng giá trị ta có thể thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là $148.4 \simeq {e^5}$ tại $x = 2.$. Vậy ta chọn đáp án D.

Ví dụ 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$y = x{e^{ – x}}$$ trên đoạn  $$\left[ { – 2;2} \right].$$

A. $$\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} – 2;2]} = – e.$$          B. $$\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} – 2;2]} = 0.$$            C. $$\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} – 2;2]} = \dfrac{1}{e}.$$              D. $$\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} – 2;2]} = \dfrac{2}{{{e^2}}}.$$

Hướng dẫn bấm máy:

Thực hiện tương tự như các vị dụ trên, nhưng ở bài này ta sẽ chi đọa $$\left[ { – 2;2} \right]$$ thành hai đoạn $$\left[ { – 2;0} \right]$$ và $$\left[ { 0;2} \right]$$.

Dựa vào hai bảng giá trị lập được ta sẽ thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x = 1$. Ta chọn đáp án C.

Xem thêm: [Thủ thuật casio] Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

Hy vọng phương pháp này có thể giúp các em giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số một cách nhanh nhất.

Tải về một số bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất để thực hành phương pháp trên nhé.

Chúc các em ôn tập tốt!