Bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian cơ bản

Trong bài trước ta đã biết cách viết phương trình mặt phẳng trong không gian và đã làm quen một số ví dụ cơ bản. Trong bài này tôi giới thiệu cho các bạn 15 bài tập phương trình mặt phẳng để các bạn vận dụng.

Xem lại: Phương trình mặt phẳng và một số bài tập cơ bản

Bài tập phương trình mặt phẳng

Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng () trong các trường hợp sau:

a) Qua điểm M(1;2;3) và có vetơ pháp tuyến là

b) Qua điểm A(2;0;1) và vuông góc với đường thẳng qua B(0;4;7) và C(1;4;2).

c) Qua M(0;3;4) và vuông góc với trục Oy.

d) Qua N(1;1;1) và vuông góc với trục Oz.

Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:

a) Qua ba điểm A(0;5;3), B(2;7;1) và C(1;0;0).

b) Qua ba điểm A(2;4;0), B(3;4;2) và C(2;2;1).

c) Qua ba điểm  M(1;1;1), N(6;0;2); K(5;3;4).

Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng () trong các trường hợp sau:

a) Qua A(4;5;2) và chứa trục Ox.

b) Qua B(4;5;2) và chứa trục Oy.

c) Qua C(1;2;3) và chứa trục Oz.

Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng (Q) trong các trường hợp sau:

a) Qua M (1;3;2) và song song với mặt phẳng (): 2x – y + 3z + 4 = 0.

b) Qua M(4;5;2), N(0;2;1) và song song với trục Oz.

c) Qua A(2;3;1), B(2;1;3) và song song với trục Ox.

d) Qua M(2;3;1) và song song với mặt phẳng (Oyz).

e) Qua M(2;3;0) và song song với hai vectơ

Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:

a) Qua A(2;1;0) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z – 1 = 0.

b) Qua N(1;1;2) và có vectơ pháp tuyến vuông góc với hai vectơ

c) Qua A(1;2;4) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 2x + y – 3z + 2 = 0 và (Oxz).

Câu 6: Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua M(1;3;2) và vuông góc với đường thẳng AB với A(0;2;3); B(1;4;1).

b) Đi qua M(1;3;2) và vuông góc với trục Ox.

Câu 7: Cho hai điểm M1(2;3;4) và M2(4;1;0). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng M1M2.

Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(5;8;7); B(1;2;3).

Câu 9: Cho tam giác ABC có A(1;2;3); B(2;4;3); C(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Câu 10: Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm P(3;1;1); Q(2;1;4) và vuông góc với mặt phẳng 2x – y + 3z + 1 = 0.

Câu 11: Cho A(2;3;4). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của A trên các mặt phẳng tọa độ.

Câu 12: Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(2;1;2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x – y + 3z + 4 = 0.

Câu 13: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua I(1;2;5) và đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 1 = 0; (Q): 2x – 3y + z + 1 = 0.

Câu 14: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN với M(2;1;0) và N(1;2;3).

Câu 15: Viết phương trình mặt phẳng (P) nhận M(1;2;3) làm hình chiếu vuông góc của N(2;0;4) lên trên mặt phẳng (P).

Đây đều là những dạng bài tập phương trình mặt phẳng cơ bản có thể dễ dàng thực hiện được nếu nắm được lý thuyết. Trong quá trình làm bài tập nếu có thắc mắc các bạn có thể để lại bình luận bên dưới bài viết này.

Xem lại: Phương trình mặt phẳng và một số bài tập cơ bản